ÔN TẬP LÝ 12 CHƯƠNG I – ĐỀ 3

Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hòa là \[{{a}_{0}}\] và \[{{v}_{0}}\]. Biên độ dao động là:

Động năng của một vật dao động điều hòa

Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[l\] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do \[g\] với biên độ góc \[{{\alpha }_{0}}\]. Khi  vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có  vận tốc \[v\] thì:

Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức ( giai đoạn đã ổn định), phát biểu nào sau đây là đúng?

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ \[0,5\pi \left( s \right)\] và biên độ \[2cm\]. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \[Ox\] có phương trình \[x=4\cos \left( 5\pi t \right)cm\]. Trong \[0,3s\]  đầu tiên đã có mấy lần vật đi qua điểm có li độ \[x=2cm\]?

Một chất điểm dao động điều hòa trên theo phương trình \[x=3\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\] ( \[x\] tính bằng cm, \[t\] tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm \[t=0\], chất điểm đi qua vị trí có li độ \[x=+1cm\]

Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình \[x=6\cos \left( 5\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\] ( \[O\] ở vị trí cân bằng, \[Ox\] trùng với trục lò xo). Vectơ vận tốc và gia tốc sẽ cùng chiềudương \[Ox\] trong khoảng thời gian nào ( kể từ thời điểm ban đầu \[t=0\]) sau đây:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật treo \[m=250g\], tại vị trí lò xo giãn \[\Delta l=2,5cm\]. Trong quá trình dao động vận tốc cực đại của vật \[{{v}_{\max }}=40cm/s\]. Lấy  \[g=10m/{{s}^{2}}\]. Lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng \[36N/m\] và vật nhỏ khối lượng \[100g\]. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc \[A\] dao động bé được 20 chu kỳ thì con lắc \[B\] dao động bé được 12 chu kỳ. Biết tổng chiều dài của hai dây treo là 68 cm. Chiều dài dây treo con lắc \[A\]:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là \[{{x}_{1}}=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm\], \[{{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)cm\]. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường song song, cạnh nhau với cùng biên độ và tần số. Vị trí cân bằng của chúng được xem là trùng nhau. Biết rằng khi đi ngang qua nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều và độ lớn của li độ đều bằng \[\frac{\sqrt{3}}{2}\] biền độ. Hiệu số pha của hai dao động này là:

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm \[{{t}_{1}}\] và \[{{t}_{2}}\] tương ứng là \[{{v}_{1}}=20cm/s\], \[{{x}_{1}}=8\sqrt{3}cm\], \[{{v}_{2}}=20\sqrt{2}cm/s\], \[{{x}_{2}}=8\sqrt{2}cm\]. Vận tốc cực đại của dao động là:

Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng. Khi vật ở điểm cao nhất lò xo giãn \[6cm\]; khi vật treo cách vị trí cân bằng \[2cm\] thì nó có vận tốc là \[20\sqrt{3}cm/s\]. Biết gia tốc trọng trường \[g=10m/{{s}^{2}}\].Vận tốc cực đại của vật là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \[{{\alpha }_{0}}=0,1rad\] tại một nơi có \[g=10m/{{s}^{2}}\]. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài \[s=8\sqrt{3}cm\] với vận tốc \[v=20cm/s\]. Chiều dài dây treo vật là:

Hai con lắc đơn \[A,B\] cùng khối lượng vật treo, chiều dài \[{{l}_{B}}=2{{l}_{A}}\], ở cùng một nơi trên Trái Đất. Kích thích để hai con lắc dao động điều hòa với biên độ góc tương ứng \[{{\alpha }_{A}}=0,1rad\], \[{{\alpha }_{B}}=0,05rad\].  Tỉ số cơ năng dao động \[{{W}_{A}}/{{W}_{B}}\]:

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: \[{{x}_{1}}=3\cos \left( 5t \right)cm\] và \[{{x}_{2}}=4\cos \left( 5t+\frac{\pi }{2} \right)cm\]. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có cùng tần số trên trục Ox. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên động \[{{A}_{1}}=5\sqrt{3}cm\], dao động tổng hợp có biên độ \[A=5cm\]. Dao động thành phần thứ 2 sớm pha hơn dao động tổng hợp là \[\frac{\pi }{3}\] và có biên độ là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \[x=5\cos \left( 4\pi t \right)\] ( \[x\] tính bằng cm, \[t\] tính bằng s). Tại thời điểm \[t=5s\]. Vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là \[3,14\,cm/s\]. Lấy \[\pi =3,14\]. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa có phương trình \[x=A\cos \left( 5\pi t+\phi \right)cm\]. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc \[20\pi \,\,cm/s\]. Lấy \[g=10\,\,m/{{s}^{2}}\] và \[{{\pi }^{2}}\approx 10\], gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật treo. Tính \[A,\,\,\phi \]

Hai con lắc đơn cùng chiều dài, ở một nơi trên Trái Đất, cùng độ cao so với mặt đất. Hai vật treo hình cầu, đồng chất, cùng kích thước. Một vật bằng sắt ( con lắc 1), một vật bằng gỗ ( con lắc 2), bên ngoài chúng có phủ lớp nhựa mỏng để sức cản không khí lên hai quả cầu như nhau. Kéo hai vật để hai dây lệch một góc nhỏ bằng nhau so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho hai con lắc dao động tắt dần. Thời gian dao động của con lắc 2 so với con lắc 1 là:

Một con lắc đơn dao động với chu kỳ \[T=2s\] thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với chu kỳ: