ÔN TẬP LÝ 12 CHƯƠNG I – ĐỀ 2

Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian

Một vật dao động điều hòa có gia tốc \[a\], vận tốc \[v\], tần số góc \[\omega \]. Đặt \[\alpha =\frac{1}{{{\omega }^{2}}};\beta =\frac{{{v}^{2}}}{{{A}^{2}}};\gamma =\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}\] thì có biểu thức

Cơ năng của một vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với:

Một con lắc lò xo nằm ngang, vật treo khối lượng \[m\] đang dao động điều hòa với biên độ \[A\]. Khi vật đang ở li độ \[x=A\], người ta thả nhẹ lên \[m\] một vật khác cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới của con lắc:

Một đồng hồ quả lắc khi đưa lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc như ở mặt đất thì:

Một vật dao động điều hòa có phương trình: \[x=A\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)\]. Trong khoảng thời gian nào thì li độ và vận tốc có giá trị dương

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi \[g=10m/{{s}^{2}}\]. Vật đang cân bằng thì lò xo giãn \[5cm\]. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng \[1cm\] rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu \[{{v}_{0}}\] hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại \[30\sqrt{2}cm\]. Vận tốc  \[{{v}_{0}}\] có độ lớn là:

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, sau \[0,05s\] nó chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng \[m\] được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài \[64cm\]. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy \[g={{\pi }^{2}}\left( m/{{s}^{2}} \right)\]. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian \[\Delta t\]. Biết rằng nếu giảm chiều dài sợi dây một lượng \[\Delta l=7,9cm\] thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:

Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \[\Delta t\], con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:

Hai dao động điều hòa có phương trình: \[{{x}_{1}}=4\sin \left( 10t-\frac{\pi }{4} \right)cm\] (dao động 1), \[{{x}_{2}}=4\cos \left( 10t-\frac{\pi }{2} \right)cm\]  (dao động 2).  So sánh pha dao động của hai phương trình thì thấy:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là \[{{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\], \[{{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm\]. Độ lớn vân tốc ở vị trí cân bằng là

Dao động tắt dần

Một vật dao động điều hòa trên trục \[Ox\] với phương trình: \[x=6\cos \left( \omega t \right)\]. Tại thời điểm \[{{t}_{1}}\] vật có tọa độ \[{{x}_{1}}=3cm\] và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo. Tại thời điểm \[{{t}_{2}}\] sau thời điểm \[{{t}_{1}}\] đúng bằng \[\frac{1}{12}\] chu kỳ, vật đã đi được quãng đường bao nhiêu?

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \[x=10\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm\], với \[t\] tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do co phương trình: \[x=A\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)cm\]. Thời điểm nào sau đây không phải là thời điểm động năng bằng thế năng?

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng bằng thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ \[T\]. Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng \[\Delta l=1,2m\] thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là:

Tại một nơi trên Trái Đất, treo đồng thời hai con lắc: một con lắc đơn và một con lắc lò xo mà tại vị trí cân bằng lò xo giãn thêm so với chiều dài tự nhiên một đoạn bằng 1/6 chiều dài của con lắc đơn. Tỉ số chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn và chu kỳ dao động của lò xo là:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: \[{{x}_{1}}=3\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)cm\] và \[{{x}_{2}}=4\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{4} \right)cm\]. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

Hai vật dao động cùng tần số, cùng biên độ trên hai trục song song, cùng chiều với nhau. Khi hai vật đi cạnh nhau, chuyển động ngược chiều nhau và đều ở tại vị trí có li độ bằng \[\frac{1}{\sqrt{2}}\] biên độ thì độ lệch pha giữa hai dao động là:

Chu dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình: \[x=A\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm\], ( \[O\] ở vị trí cân bằng, \[Ox\] trùng trục lò xo, hướng ra xa đầu cố định của lò xo ). Khoảng thời gian vật đi từ thời điểm \[t=0\] đến vị trí lò xo giãn cực đại lần thứ nhất:

Trong một dao động điều hòa, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế năng và động năng là: