ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I – ĐỀ 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \[E\] là trung điểm \[CD\]. Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng \[\frac{{{a^3}}}{3}\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[(SBE)\] bằng

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông với \[AB=2cm\]; \[SA\] vuông góc với đáy; \[SC\] tạo với đáy một góc \[45^0\]. Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] là

Cho hình hộp \[ABCD.A’B’C’D’\]. Gọi \[V\] và \[V’\] tương ứng là thể tích của khối hộp và khối chóp \[A’.ABCD\]. Khi đó

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Khi chiều cao của hình chóp tứ giác đều tăng lên \[n\] lần, nhưng mỗi cạnh đáy giảm \[n\] lần thì thể tích của nó:

Trong các hình dưới đây hình nào là hình đa diện

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\]. Biết \[AB=a\]; \[BC = a\sqrt 3 \], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \[SA = a\sqrt 3 \]. Thể tích của khổi chóp \[S.ABC\] là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \[2a\]. Thể tích khối lăng trụ đều là:

Đáy của 1 hình hộp là 1 hình thoi có cạnh bằng \[6cm\], góc nhọn bằng \[45^0\]. Cạnh bên của hình hộp bằng \[10cm\] và tạo với mặt phẳng đáy một góc \[60^0\]. Thể tích khối hộp là:

Cho hình chóp có độ dài đường cao bằng \[4cm\], đáy là hình vuông có cạnh bằng \[3cm\]. Thể tích của khối chóp là:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\], góc giữa \[SB\] và \[(ABC)\] là

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Lấy điểm \[A’\] trên \[SA\] sao cho \[SA=3SA’\]. Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua \[A’\] và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh \[SB, SC, SD\] lần lượt tại \[B’, C’, D’\]. Gọi \[V\] và \[V’\] tương ứng là thể tích của hai khối chóp \[S.ABCD\] và \[S.A’B’C’D’\]. Khi đó \[V’/V\] bằng:

Cho khối chóp \[S.ABC\]. Trên các đoạn \[SA, SB, SC\] lần lượt lấy 3 điểm \[A’, B’, C’\]  sao cho \[SA’ = \frac{1}{2}SA\], \[SB’ = \frac{1}{3}SB\], \[SC’ = \frac{1}{5}SC\]. Gọi \[V\] và \[V’\] tương ứng là thể tích của 2 khối chóp \[S.ABC\] và \[S.A’B’C’\]. Khi đó \[\frac{{V’}}{V}\] bằng:

Cho khối lăng trụ đều \[ABC.A’B’C’\] có cạnh đáy bằng \[2\], diện tích tam giác \[A’BC\] bằng \[3\]. Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình chóp \[S.ABCD\]. Gọi \[M\] là điểm tùy ý trên đoạn \[BC\], \[I \in SM\] sao cho \[3SI = SM\]. Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp \[I.ABCD\] và \[S.ABCD\] là:

Cho tứ diện đều \[SABC\] có cạnh \[a\]. Gọi \[D\] là giao điểm của \[SA\] với mặt phẳng qua \[BC\] và vuông góc với \[SA\]. Thể tích khối chóp \[S.BCD\] theo \[a\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABC\] có thể tích \[V\]. Các điểm \[M, N, P\] lần lượt thuộc 3 đoạn thẳng \[AB, BC, AC\] thỏa các đẳng thức \[AB=4AM\], \[BC=3BN\], \[CA=4CP\]. Khi đó \[{V_{SMNP}}\] bằng:

Cho khối chóp \[S.ABCD\], hỏi hai mặt phẳng \[(SAC)\], \[(SBD)\] chia khối chóp \[S.ABCD\] thành mấy khối chóp

Người ta xây 1 bể chưa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[\frac{{500}}{3}{m^3}\]. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây là \[700000/{m^2}\]. Xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Khi đó chi phí là