Home / Toán 9 / KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020 – 2021 TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020 – 2021 TÂY NINH

Câu 1. Tính giá trị biểu thức \[P = \sqrt {49} – \sqrt {36} + \sqrt {16} \]

HD: \[P = 7 – 6 + 4 = 5\]

Câu 2. Tìm \[x\] để biểu thức \[T = \sqrt {4x – 3} \] xác định

HD: \[T\] xác định khi \[4x – 3 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant \frac{3}{4}\]

Câu 3. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x – y = 5\\x + 3y = 6\end{array} \right.\]

HD: kết quả \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\]

Câu 4. Vẽ đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]

Bảng giá trị:

\[x\] \[-4\] \[-2\] \[0\] \[2\] \[4\]
\[y\] \[8\] \[2\] \[0\] \[2\] \[8\]

Câu 5. Cho tam giác \[ABC\] biết \[AB = AC = a\sqrt 5 \], \[BC=2a\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\], tính theo \[a\] độ dài \[AM\]

HD:

Tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] vì \[AB=AC\]

\[M\] là trung điểm \[BC\] nên \[AM \bot BC\] và \[MC=a\]

Xét tam giác vuông \[AMC\]: \[AM = \sqrt {A{C^2} – M{C^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} – {a^2}} = 2a\]

 

 

Câu 6. Biết rằng đồ thị của hàm số \[y = \left( {m + 1} \right)x – 3m + 4\] đi qua điểm \[A\left( {1;3} \right)\]. Tìm \[m\]

HD:

\[y = \left( {m + 1} \right)x – 3m + 4\] đi qua điểm \[A\left( {1;3} \right)\] nên:

\[3 = \left( {m + 1} \right).1 – 3m + 4 \Leftrightarrow m = 1\]

Câu 7. Cho phương trình \[2{x^2} – 4x – 7 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\]. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \[S = \left( {x_1^2 – 1} \right)\left( {x_2^2 – 1} \right)\]

HD:

Theo viet ta có \[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = – \frac{b}{a} = 2\\
{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = – \frac{7}{2}
\end{array} \right.\]

\[S = \left( {x_1^2 – 1} \right)\left( {x_2^2 – 1} \right)\]

\[ = {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} – \left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 1\]

\[ = {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} – \left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 2{x_1}{x_2}} \right] + 1\]

\[ = {\left( { – \frac{7}{2}} \right)^2} – \left[ {{{\left( 2 \right)}^2} – 2\left( { – \frac{7}{2}} \right)} \right] + 1\]

Vậy \[S = \frac{9}{4}\]

Câu 8. Có 2 rổ chưa số quả cam như nhau. Nếu lấy 6 quả cam ở rổ thứ nhất bỏ sang rổ thứ hai thì khi đó số quả cam rổ thứ hai bằng bình phương số quả cam ở rổ thứ nhất. Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam

HD:

Gọi \[x\] là số quả cam rổ thứ nhất (\[x \in {Z^*}\] và \[x > 6\]) . Số quả cam rổ thứ hai cũng là \[x\]

Lấy 6 quả rổ thứ nhất bỏ qua rổ thứ hai vậy số quả cam rổ thứ nhất còn lại là: \[x – 6\]

Số quả cam rổ thứ hai lúc này là: \[x + 6\]

Theo đề: \[x + 6 = {\left( {x – 6} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} – 13x + 30 = 0\]

\[\Delta = {\left( { – 13} \right)^2} – 4.1.30 = 49 > 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = \frac{{13 – \sqrt {49} }}{2}\\
{x_2} = \frac{{13 + \sqrt {49} }}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = 3\,\,loai\\
{x_2} = 10\,\,nhan
\end{array} \right.\]

Vậy số quả cam mỗi rổ ban đầu là 10

Câu 9. Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có diện tích bằng 2020. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\] và \[N\] là điểm trên cạnh \[AD\] sao cho \[AN=2ND\]. Hai đoạn \[CM\] và \[BN\] cắt nhau tại \[K\]. Tính diện tích tam giác \[KBC\]

HD:

\[\frac{{BC}}{{EN}} = \frac{3}{5} = \frac{{BK}}{{KN}} \Rightarrow BK = \frac{3}{5}KN\]

\[BN = BK + KN\]

\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{3}{5}KN + KN = \frac{8}{5}KN \Rightarrow \frac{{KN}}{{BN}} = \frac{5}{8}\]

\[\frac{{KF}}{{NG}} = \frac{{BK}}{{BN}} = \frac{{\frac{3}{5}KN}}{{BN}} = \frac{3}{5}.\frac{{KN}}{{BN}} = \frac{3}{5}.\frac{5}{8} = \frac{3}{8}\]

\[\frac{{{S_{KBC}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{\frac{1}{2}KF.BC}}{{AB.BC}} = \frac{1}{2}\frac{{KF}}{{AB}} = \frac{1}{2}\frac{{KF}}{{NG}} = \frac{1}{2}.\frac{3}{8} = \frac{3}{{16}}\]

\[ \Rightarrow {S_{KBC}} = {S_{ABCD}}.\frac{3}{{16}} = 2020.\frac{3}{{16}} = \]

Câu 10. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[\widehat {ABC} = {60^0}\] và đường cao \[AH\], \[H\] thuộc canh \[BC\]. Trên cạnh \[AC\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD=AB\]. Gọi \[I\] là trung điểm \[BD\], đường thẳng \[HI\] cắt \[AC\] tại \[E\]. Tính \[\widehat {AEH}\]

HD:

About TranVinhTri

Thích đủ thứ