Home / Toán 12 / KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2019 – 2020

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2019 – 2020

Tải đề 

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Câu 1. Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

A. 13 B. 8 C. 11 D. 9

Câu 2. Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\root 6 \of a }}\] bằng

A. \[{a^{\frac{1}{3}}}\] B. \[{a^{\frac{5}{4}}}\] C. \[{a^{\frac{3}{4}}}\] D. \[{a^{\frac{4}{5}}}\]

Câu 3. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {0;1} \right)\] B. \[\left( {-1;0} \right)\] C. \[\left( {1; + \infty } \right)\] D. \[\left( {-1;1} \right)\]

Câu 4. Cho khối chóp tứ giác đều \[S.ABCD có cạnh đáy bằng \[\sqrt 2 a\] và tam giác \[SAC\] đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\] B. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{3}\] C. \[\frac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}\] D. \[\frac{{3\sqrt 3 {a^2}}}{2}\]

Câu 5. Cho khối hộp có thể tích bằng \[12{a^3}\] và diện tích mặt đáy \[4{a^2}\]. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

A. \[6a\] B. \[a\] C. \[3a\] D. \[9a\]

Câu 6. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \[\left[ { – 3;1} \right]\] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { – 3;1} \right]\]. Giá trị của \[M – m\] bằng

A. \[6\] B. \[2\] C. \[8\] D. \[4\]

Câu 7. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[( – 1;3)\] B. \[\left( { – 3;2} \right)\] C. \[\left( { – \infty ; – 1} \right)\] D. \[\left( {3; + \infty } \right)\]

Câu 8. Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x – 1}}{{x + 3}}\] có một đường tiệm cận đứng là

A. \[x = 3\] B. \[y = 2\] C. \[x = – 3\] D. \[y = – 2\]

Câu 9. Tập xác định của hàm số \[y = {\left( {3x – 1} \right)^{ – 4}}\] là

A. \[\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\] B. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\] C. \[R\] D. \[R\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\]

Câu 10. Tập xác định của hàm số \[y = \ln \left( {2x – 1} \right)\] là

A. \[\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\] B. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right)\] C. \[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\] D. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right]\]

Câu 11. Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 – 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}\] bằng

A. \[{a^{\sqrt 7 }}\] B. \[{a^2}\] C. \[{a^{ – \sqrt 7 }}\] D. \[{a^{ – 2}}\]

Câu 12. Cho khối lăng trụ \[ABC.A’B’C’\] có đáy là tam giác đều cạnh \[a\] và \[AA’ = \sqrt 6 a\]. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \[\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\] B. \[\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\] C. \[\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\] D. \[\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\]

Câu 13. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. \[ – 1\] B. \[2\] C. \[1\] D. \[-3\]

Câu 14. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. \[\left( {3; – 1} \right)\] B. \[\left( { – 1;3} \right)\] C. \[\left( {4;1} \right)\] D. \[\left( {1;4} \right)\]

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?

A. \[y = \frac{{x – 1}}{{2x – 1}}\] B. \[y = – {x^3} + 3x – 2\] C. \[y = {x^4} – 2{x^2} + 1\] D. \[y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\]

Câu 16. Số đỉnh của khối bát diện đều là

A. \[6\] B. \[4\] C. \[8\] D. \[12\]

Câu 17. Cho \[a,b,c\] là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn \[{\log _a}b = 3;{\log _a}c = – 4\]. Giá trị của \[{\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\] bằng

A. \[-7\] B. \[6\] C. \[5\] D. \[7\]

Câu 18. Số các giá trị nguyên của \[m\] để hàm số \[y = {x^3} – 3m{x^2} – \left( {12m – 15} \right)x + 7\] đồng biến trên khoảng \[\left( { – \infty ; + \infty } \right)\] 

A. \[8\] B. \[6\] C. \[5\] D. \[7\]

Câu 19. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \[y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}\] B. \[y = – {x^3} + 3x + 1\] C. \[y = – {x^4} + x + 1\] D. \[y = {x^3} + 3x + 1\]

Câu 20. Đạo hàm của hàm số \[y = x\ln x\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] 

A. \[\ln x – 1\] B. \[\ln x + 1\] C. \[\ln x + x\] D. \[\ln – x\]

Câu 21. Với \[a\] là số thực dương tùy ý, \[{\log _5}{a^6}\] bằng

A. \[6 + {\log _5}a\] B. \[\frac{1}{6} + {\log _5}a\] C. \[\frac{1}{6}{\log _5}a\] D. \[6{\log _5}a\]

Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \[A\left( {2;3} \right)\]

A. \[y = \frac{{x + 3}}{{3x + 2}}\] B. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\] C. \[y = \frac{{3x + 1}}{{2x – 2}}\] D. \[y = \frac{{3x + 2}}{{x + 3}}\]

Câu 23. Cho khối chóp có thể tích bằng \[10{a^3}\] và chiều cao bằng \[5a\]. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng

A. \[2{a^2}\] B. \[6{a^2}\] C. \[12{a^2}\] D. \[4{a^2}\]

Câu 24. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[\sqrt 2 a\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = \sqrt 3 a\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\] B. \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\] C. \[\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\] D. \[\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\]

Câu 25. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \[3f\left( x \right) – 7 = 0\] là:

A. \[4\] B. \[1\] C. \[0\] D. \[2\]

Câu 26. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. \[3\] B. \[2\] C. \[4\] D. \[1\]

Câu 27. Cho khối chóp \[S.ABC\] có thể tích bẳng \[24{a^3}\], gọi \[M\] là trung điểm \[AB\], \[N\] là điểm trên cạnh \[SB\] sao cho \[SN = 2NB\]. Thể tích khối chóp \[S.MNC\] bằng

A. \[8{a^3}\] B. \[4{a^3}\] C. \[6{a^3}\] D. \[12{a^3}\]

Câu 28. Cho khối hộp \[ABCD.A’B’C’D’\] có thể tích là \[V\], gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. Thể tích của khối chóp \[O.A’B’C’D’\]

A. \[\frac{V}{3}\] B. \[\frac{V}{6}\] C. \[\frac{V}{4}\] D. \[\frac{V}{2}\]

Câu 29. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng xét dấu của \[f’\left( x \right)\] như sau:

Hàm số \[y = f\left( {1 – 2x} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {0;2} \right)\] B. \[\left( { – \infty ;1} \right)\] C. \[\left( {1; + \infty } \right)\] D. \[\left( {1;2} \right)\]

Câu 30. Cho hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x – 2}}\] thỏa mãn \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\]. Mệnh đề nào đúng

A. \[m > 5\] B. \[4 \leqslant m \leqslant 5\] C. \[2 \leqslant m < 4\] D. \[m < 2\]

Câu 31. Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\] 

A. \[\frac{{2 – \left( {2x + 1} \right)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\] B. \[\frac{{2 – \left( {2x + 1} \right)\log 3}}{{{3^{2x}}}}\] C. \[\frac{{2 – \left( {2x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}\] D. \[\frac{{2 – \left( {2x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^x}}}\]

Câu 32. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f’\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\], \[\forall x \in R\]. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \[3\] B. \[1\] C. \[0\] D. \[2\]

Câu 33. Cho khối hộp chữ nhật \[ABCD.A’B’C’D’\] có \[AB = a,AD = 2a\] và \[AC’ = a\sqrt {14} \]. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. \[8{a^3}\] B. \[10{a^3}\] C. \[6{a^3}\] D. \[4{a^3}\]

Câu 34. Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} – 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}\] là

A. \[\left( {6x – 2} \right){\left( {3{x^2} – 2x + 1} \right)^{-\frac{3}{4}}}\] B. \[\frac{{\left( {3x – 1} \right){{\left( {3{x^2} – 2x + 1} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}}{2}\]
C. \[{\left( {3x – 1} \right){{\left( {3{x^2} – 2x + 1} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}\] D. \[\frac{{\left( {3x – 1} \right){{\left( {3{x^2} – 2x + 1} \right)}^{ – \frac{1}{3}}}}}{4}\]

Câu 35. Đồ thị hàm số \[y = – 2{x^3} + 3{x^2} – 7\] có 2 điểm cực trị là \[A\] và \[B\]. Diện tích tam giác \[OAB\] (với \[O\] là gốc tọa độ) bằng

A. \[6\] B. \[7\] C. \[\frac{7}{2}\] D. \[\frac{13}{2}\]

Câu 36. Đồ thị hàm số \[y = \frac{{3x – 1}}{{x – 2}}\] cắt đường thẳng \[y = 2x + m\] ( \[m\] là tham số) tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\], giá trị nhỏ nhất của \[AB\] bằng

A. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{2}\] B. \[{3\sqrt {10} }\] C. \[\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] D. \[{5\sqrt 2 }\]

Câu 37. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \[y = {x^3} – 6{x^2} + 9x – 2\] là

A. \[\left( {0; + \infty } \right)\] B. \[\left( {2;4} \right)\] C. \[\left( { – \infty ; – 2} \right)\] D. \[\left( {0;2} \right)\]

Câu 38. Cho khối chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[(SBC)\] bằng \[\frac{{3a}}{4}\]. Tính thể tích khối chóp đã cho

A. \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\] B. \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\] C. \[\frac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\] D. \[\frac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\]

Câu 39. Số các giá trị nguyên của m để hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 2mx +m+ 20} \right)^{ – \sqrt 7 }}\] có tập xác định là khoảng \[y = {\left( {{x^2} + 2mx + 20} \right)^{ – \sqrt 7 }}\] 

A. \[9\] B. \[8\] C. \[7\] D. \[10\]

Câu 40. Biế\[{\log _{40}}75 = a + \frac{{{{\log }_2}3 – b}}{{c + {{\log }_2}5}}\] với \[a,b,c\] là các số nguyên dương. Giá trị của \[abc\] bằng

A. \[32\] B. \[36\] C. \[24\] D. \[48\]

PHẦN 2: TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} – 3x + 7\] trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\]

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\]. Tam giác \[SAB\] vuông cân tại \[S\] và \[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo \[a\] thể tích của khối tứ diện \[S.ACD\]

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *