KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 NĂM HỌC 2013-2014

Tải đề

Câu 1: (2.0 điểm) Tính:

\[a){\text{ }}\left( {2x{\text{ }} + {\text{ }}1} \right)\left( {2x{\text{ }}–{\text{ }}1} \right)\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;b){\text{ }}\left( {{\text{ }}6{x^3}{y^2}–{\text{ }}18{x^2}{y^3} + {\text{ }}24{x^2}{y^2}} \right){\text{ }}:{\text{ }}3{x^2}y\]

Câu 2: (1.0 điểm)

a) Tính độ dài đường trung bình của hình thang. Biết độ dài hai đáy là 3cm và 7cm .

b) Tính độ dài cạnh của hình thoi đó. Biết độ dài hai đường chéo là 8cm và 6cm.

Câu 3: (2,0 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\[a){\text{ }}xy{\text{ }} + {\text{ }}{y^2}–{\text{ }}x{\text{ }}–{\text{ }}y\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;{\text{ }}b){\text{ }}{x^2} + {\text{ }}2x{\text{ }} + {\text{ }}1{\text{ }}–{\text{ }}{y^2}\;\]

Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác \[ABC\], đường cao \[AH\]. \[M\] là một điểm bất kì trên cạnh \[BC\]. Qua \[M\] kẻ các đường thẳng song song với \[AB\] và \[AC\], chúng cắt các cạnh \[AC\] và \[AB\] theo thứ tự ở \[E\] và \[D\].

1. 1. 1. 1. Chứng minh: Tứ giác \[ADME\] là hình bình hành.(1,5 điểm)
         2. Hai đường chéo \[AM\] và \[DE\] cắt nhau tại \[O\]. Chứng minh tam giác \[AOH\] cân.(1,5 điểm)
         3. Trường hợp  vuông tại A: (2 điểm)

a) Tứ giác \[ADME\] là hình gì? Vì sao ?

b) Xác định vị trí của \[M\] trên \[BC\] để đoạn thẳng \[DE\] có độ dài nhỏ nhất.

Câu 5: (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[M = x – {x^2} – 3\]

b) Tìm giá trị của \[x\] thuộc \[Z\] để \[A = {x^2} – 4x\; + 5\] chia hết cho \[B = x – 2\].