Home / Toán 12 / KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2018-2019

KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2018-2019

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \[R\]

A. \[y = 4{x^4} – 3{x^2} + 2\] B. \[y = 2{x^3} – 3{x^2} – 4x + 5\]
C. \[y = 4{x^3} – 3{x^2} + 2x – 1\] D. \[y = \frac{{2x – 3}}{{4x + 5}}\]

Câu 2. Biết rằng đồ thị của hàm số \[y = 4{x^3} – 4{x^2} – x + 1\] và đồ thị hàm số \[y = {x^3} – {x^2} – 1\] cắt nhau tại điểm duy nhất là \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]. Giá trị \[{{x_0} + {y_0}}\] là

A. \[1\] B. \[13\] C. \[-17\] D. \[-15\]

Câu 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \[3{a^2}\] và chiều cao bằng \[4a\]. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \[48{a^3}\] B. \[12{a^3}\] C. \[4{a^3}\] D. \[36{a^3}\]

Câu 4. Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x – 1}}{{2x + 1}}\] có một đường tiệm cận ngang là

A. \[x = – \frac{1}{2}\] B. \[y = – \frac{1}{2}\] C. \[y = \frac{1}{2}\] D. \[x =  \frac{1}{2}\]

Câu 5. Số cạnh của khối bát diện đều là

A. \[12\] B. \[30\] C. \[6\] D. \[8\]

Câu 6. Cho hàm số \[y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 5m – 2\] (\[m\] là tham số thức) thỏa mãn \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 1\]. Mệnh đề nào đúng?

A. \[5 < m \leqslant 9\] B. \[m > 9\] C. \[4 < m \leqslant 5\] D. \[m \leqslant 4\]

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A’B’C’\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[A\] và \[BC=2a\]. Góc giữa đường thẳng \[A’B\] với mặt phẳng \[(ABC)\] bằng \[30^0\]. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

A. \[\frac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\] B. \[\frac{{\sqrt 6 }}{9}{a^3}\] C. \[\frac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\] D, \[\sqrt 6 {a^3}\]

Câu 8. Cho khối lập phương \[ABCD.A’B’C’D’\] có diện tích hình chữ nhật \[AA’C’C\] bằng \[3\sqrt 2 {a^2}\]. Thể tích khối lập phương đã cho bằng

A. \[2\sqrt 2 {a^3}\] B. \[3\sqrt 3 {a^3}\] C. \[\sqrt 3 {a^3}\] D. \[\sqrt 2 {a^3}\]

Câu 9. Số các giá trị nguyên của tham số \[m\] để đồ thị hàm số \[y = {x^4} – 6{x^2} + 3m – 2\] cắt đường thẳng \[y = 4m – 7\] tại 4 điểm phân biệt

A. \[10\] B. \[7\] C. \[9\] D. \[8\]

Câu 10. Tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x – 5} \right)\] là

A. \[\left( {5; + \infty } \right)\] B. \[R\backslash \left\{ 5 \right\}\] C. \[R\] D. \[\left( { – \infty ;5} \right)\]

Câu 11. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[2a\], \[SA\] vuông góc mặt đáy và khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[(SCD)\] bằng \[\frac{{2\sqrt 5 }}{3}a\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{2\sqrt 5 }}{3}{a^3}\] B. \[\frac{{4\sqrt 5 }}{3}{a^3}\] C. \[\frac{{\sqrt 5 }}{3}{a^3}\] C. \[4\sqrt 5 {a^3}\]

Câu 12. Tập xác định của hàm số \[y = {\left( {1 – x} \right)^3}\] là

A. \[\left( { – \infty ;1} \right)\] B. \[\left( {1; + \infty } \right)\] C. \[R\backslash \left\{ 1 \right\}\] D. \[R\]

Câu 13. Cho \[a\] là số dương khác \[1\] và \[{\log _a}b = 3\]. Giá trị của biểu thức \[{\log _a}{b^2} – 3{\log _{{a^2}}}{b^6}\] bằng

A. \[24\] B. \[18\] C. \[-12\] D. \[-9\]

Câu 14. Giá trị của \[m\] để đồ thị hàm số \[y = \frac{{mx – 3}}{{2x + m}}\] có đường tiệm cận đứng đi qua điểm \[A\left( { – 1;3} \right)\] là

A. \[m = – 2\] B. \[m = \frac{3}{4}\] C. \[m=6\] D. \[m=2\]

Câu 15. Số giá trị nguyên của \[m\] để hàm số \[y = m{x^4} + \left( {2m – 7} \right){x^2} + 2018\] có ba điểm cực trị là

A. \[3\] B. Vô số C. \[2\] D. \[0\]

Câu 16. Cho hàm số \[f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a,b,c \in R} \right)\]. Đồ thị của hàm số \[y=f(x)\] như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình \[5f\left( x \right) + 6 = 0\] là

A. \[0\] B. \[4\] C. \[3\] D. \[2\]

Câu 17. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \[y = {x^3} – 6{x^2} + 9x – 2\] là

A. \[\left( {1;2} \right)\] B. \[(3;-2)\] C. \[(2;1)\] D. \[(-2;3)\]

Câu 18. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật với \[AB=3a, BC=2a\], \[SA\] vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt \[(SAD)\] bằng \[60^0\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\] B. \[{2\sqrt 3 {a^3}}\] C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\] D. \[{6\sqrt 3 {a^3}}\]

Câu 19. Cho \[a>0\], dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức \[{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}:\root 6 \of a \] bằng

A. \[{a^{\frac{4}{3}}}\] B. \[{a^{\frac{1}{36}}}\] C. \[{a^{\frac{5}{6}}}\] D. \[{a^{\frac{2}{3}}}\]

Câu 20. Cho \[{\log _3}15 = a\]. Tính \[{\log _{25}}45\] theo \[a\]

A. \[\frac{{a + 1}}{{2\left( {a – 1} \right)}}\] B. \[\frac{{a + 1}}{{a – 1}}\] C. \[\frac{{a – 1}}{{a + 1}}\] D. \[\frac{{a – 1}}{{2\left( {a + 1} \right)}}\]

Câu 21. Cho \[x,y\] là các số thực lớn hơn \[1\]. Biểu thức \[\frac{{\root 4 \of x + \root 4 \of y }}{{{x^{\frac{5}{4}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}\] bằng

A. \[xy\] B. \[\sqrt {xy} \] C. \[\frac{1}{{xy}}\] D. \[\frac{1}{{\sqrt {xy} }}\]

Câu 22. Đạo hàm của hàm số \[y = {3^{{x^2} + x + 5}}\] là

A. \[\left( {2x + 1} \right){3^{{x^2} + x + 4}}\] B. \[\left( {2x + 1} \right){3^{{x^2} + x + 5}}\] C. \[\left( {2x + 1} \right){3^{{x^2} + x + 4}}.\ln 3\] D. \[\left( {2x + 1} \right){3^{{x^2} + x + 5}}.\ln 3\]

Câu 23. Tập xác định của hàm số \[y = {\left( {{x^2} – x – 12} \right)^{\sqrt {2018} }}\] là

A. \[\left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\] B. \[\left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\] C. \[R\backslash \left\{ { – 3;4} \right\}\] D. \[\left( { – 3;4} \right)\]

Câu 24. Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với mặt đáy, góc giũa đường thẳng \[SD\] và mặt phẳng đáy bằng \[60^0\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\] B. \[\frac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\] C. \[\sqrt 6 {a^3}\] D. \[\sqrt 3 {a^3}\]

Câu 25. Cho hàm số \[y=f(x)\] có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \[2\] B. \[1\] C. \[3\] D. \[4\]

Câu 26. Mặt phẳng \[(ABC)\] chia khổi lăng trụ \[ABC.A’B’C’\] thành các khối đã diện nào

A. Hai khối chóp tứ giác

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D. Hai khối chóp tam giác

Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \[a\], góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \[60^0\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng.

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\] B. \[\frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^3}\] C. \[\frac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\] D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\]

Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \[\sqrt 6 a\], độ dài cạnh bên bằng 3 lần chiều cao của khối chóp. Thể tích khối chóp đó bằng

A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\] B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{12}{a^3}\] C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{12}{a^3}\] D. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}\]

Câu 29. Cho hàm số \[y=f(x)\] xác định và liên tục trên \[R\]. Biết hàm số có đạo hàm \[y’ = \left( {x + 1} \right){\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)^3}{\left( {x – 1} \right)^5}\]. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. \[(0;1)\] B. \[(-2;-3)\] C. \[(1;5)\] D. \[(-10;-1)\]

Câu 30. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \[y = x + 1 + \frac{4}{x}\] là

A. \[(-3;-2)\] B. \[(-2;-3)\] C. \[(2;5)\] D. \[(5;2)\]

Câu 31. Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)^{\frac{1}{4}}}\] là

A. \[y’ = \frac{{\left( {x – 2} \right){{\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}}{4}\] B. \[y’ = \frac{{\left( {x – 2} \right){{\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}}{2}\]
C. \[y’ = \frac{{{{\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}}{2}\] D. \[y’ = \frac{{{{\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}^{ – \frac{3}{4}}}}}{4}\]

Câu 32. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{3x + 1}}{{2x – 5}}\] là

A. \[2\] B. \[3\] C. \[0\] D. \[1\]

Câu 33. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng \[5{a^2}\], chiều cao \[6a\]. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. \[30{a^3}\] B. \[\frac{6}{5}{a^3}\] C. \[10{a^3}\] D. \[\frac{{10}}{3}{a^3}\]

Câu 34. Cho hàm số \[y = {x^3} – 3x + 2\]. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \[(-1;1)\]

B. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { – 1; + \infty } \right)\]

C. Hàm số đã cho đồng biến trên \[(-1;1)\]

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\left( { – \infty ; – 1} \right)\]

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} – 6{x^2} + 9x + 5\] trên đoạn  \[\left[ { – 1;2} \right]\] là

A. \[11\] B. \[5\] C. \[9\] D. \[7\]

Câu 36. Cho \[x,y\] là hai số dương thỏa \[xy=2018\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[T=x+y\]

A. \[2\sqrt {2018} \] B. \[4\sqrt {2018} \] C. \[2048\] D. \[4036\]

About TranVinhTri

Thích đủ thứ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *