Home / Kiểm tra toán 12 học kì 2 / KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM 2019-2020 – TÂY NINH

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM 2019-2020 – TÂY NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Mã đề 208)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM 2019-2020

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên học sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………………………..

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (8 điểm) (học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm)

Câu 1. Cho số phức \[z=1+2i\], phần thực của số phức \[(3-2i)z\] bằng

A. \[-1\] B. \[7\] C. \[1\] D. \[4\]

Câu 2. Một mặt cầu có đường kính bằng \[8\] thì thể tích khối cầu đó bằng

A. \[\frac{2048\pi }{3}\] B. \[256\pi \] C. \[\frac{256\pi }{3}\] D. \[64\pi \]

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \[z=-3+5i\] là điểm nào dưới đây

A. \[M\left( 3;-5 \right)\] B. \[Q\left( 3;5 \right)\] C. \[N\left( -3;5 \right)\] D. \[P\left( -3;-5 \right)\]

Câu 4. Cho khối nón có chiều cao \[h=5\] và bán kính \[r=3\]. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \[15\pi \] B. \[5\pi \] C. \[25\pi \] D. \[45\pi \]

Câu 5. Mô đun của số phức \[5+2i\] bằng

A. \[\sqrt{7}\] B. \[29 \] C. \[7 \] D. \[\sqrt{29}\]

Câu 6. Nếu \[\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=-10}\] thì \[\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx}\] bằng

A. \[-5\] B. \[5\] C. \[-20\] D. \[20\]

Câu 7. Cho hàm số \[f(x)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y=f\left( x \right)\], \[y=0\], \[x=-1\] và \[x=3\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx+\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}}\]

B. \[-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx+\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}}\]

C. \[\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}}\]

D. \[-\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}}\]

Câu 8. Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \[M(3;-2;5)\] lên mặt phẳng \[(Oxz\]) có tọa độ là

A. \[\left( 3;-2;0 \right)\] B. \[\left( 0;-2;5 \right)\] C. \[\left( 0;-2;0 \right)\] D. \[\left( 3;0;5 \right)\]

Câu 9. Cho số phức \[z\] thỏa \[z+3\overline{z}=8+14i\]. Tổng phần thực và phần ảo của số phức đã cho bằng

A. \[9\] B. \[-5\] C. \[4\] D. \[-3\]

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y=\ln x\], \[y=0\], \[x=\frac{1}{e}\] và \[x=e\] bằng

A. \[2\left( \frac{e-1}{e} \right)\] B. \[1-\frac{2}{e}\] C. \[2\left( \frac{e+1}{e} \right)\] D. \[\frac{2}{e}\]

Câu 11. Nếu \[\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=-9}\] thì \[\int\limits_{0}^{1}{3f\left( x \right)dx}\] bằng

A. \[-12\] B. \[-9\] C. \[-3\] D. \[-27\]

Câu 12. Biết \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)dx=4}\], giá trị của \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]dx}\] bằng

A. \[3\] B. \[5\] C. \[9\] D. \[7\]

Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}}}\] là

A. \[{{e}^{{{x}^{3}}}}+C\] B. \[\frac{{{e}^{{{x}^{3}}}}}{3}+C\] C. \[\frac{{{e}^{x}}}{3}+C\] D. \[{{e}^{x}}+C\]

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=\sin x+8x\] là

A. \[\cos x+4{{x}^{2}}+C\] B. \[\cos x+8+C\] C. \[-\cos x+8x+C\] D. \[-\cos x+4{{x}^{2}}+C\]

Câu 15. Cho 2 số thực \[x\] và \[y\] thỏa mãn \[\left( 4x+y \right)+\left( y-x \right)i=\left( x+2y-6 \right)+\left( 3x-1 \right)i\] với \[i\] là đơn vị ảo. Giá trị của \[6x-y\] bằng

A. \[24\] B. \[23\] C. \[15\] D. \[12\]

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y=3{{e}^{x}},y=-2,x=0\] và \[x=1\] được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \[S=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( 3{{e}^{x}}+2 \right)}^{2}}dx}\] B. \[S=\int\limits_{0}^{1}{\left| 3{{e}^{x}}+2 \right|dx}\] C. \[S=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( 3{{e}^{x}}+2 \right)dx}\] D. \[S=\int\limits_{0}^{1}{\left( 3{{e}^{x}}+2 \right)dx}\]

Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=\frac{x+2}{x+1}\] trên khoảng \[\left( -1;+\infty \right)\] là

A. \[x+\ln \left( x+1 \right)+C\] B. \[x-\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+C\] C. \[x-\ln \left( x+1 \right)+C\] D. \[x+\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}+C\]

Câu 18. Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( -3;1;2 \right)\] và \[N\left( 1;3;-3 \right)\], mặt phẳng vuông góc với \[MN\] tại điểm \[M\] có phương trình là

A. \[4x+2y-5z+20=0\]

C. \[x+3y-3z-6=0\]

B. \[4x+2y-5y-20=0\]

D. \[x+3y-3z+6=0\]

Câu 19. Số phức liên hợp với số phức \[z=7+5i\] là

A. \[\overline{z}=7-5i\] B. \[\overline{z}=7+5i\] C. \[\overline{z}=-7+5i\] D. \[\overline{z}=-7-5i\]

Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\] là

A. \[\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{2{{x}^{3}}}{3}+C\] B. \[3{{x}^{2}}-4x+C\] C. \[\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{2{{x}^{3}}}{3}+3x+C\] D. \[\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{2{{x}^{3}}}{3}+3x+C\]

Câu 21. Cho 2 số phức \[{{z}_{1}}=-1+i\] và \[{{z}_{2}}=3-i\]. Mô đun của số phức \[{{z}_{1}}.{{z}_{2}}\] bằng

A. \[2\sqrt{3}\] B. \[12\] C. \[2\sqrt{5}\] D. \[20\]

Câu 22. Cho 2 số phức \[{{z}_{1}}=-5+4i\] và \[{{z}_{2}}=2+i\]. Phần ảo của số phức \[\overline{{{z}_{1}}}+{{z}_{2}}\] bằng

A. \[3\] B. \[-3i\] C. \[-3\] D. \[3i\]

Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng \[\sqrt{6}a\] và thiết diện đi qua trục của khối nón đó là tam giác đều. Thể tích của khối nón đó bằng

A. \[\frac{2\sqrt{6}}{3}{{a}^{3}}\] B. \[2\sqrt{6}{{a}^{3}}\] C. \[\frac{2\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\] D. \[{{a}^{3}}2\sqrt{3}\]

Câu 24. Xét \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x{{\sin }^{2}}xdx}\], nếu đặt \[u=\sin x\] thì \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x{{\sin }^{2}}xdx}\] bằng

A. \[-\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}\] B. \[-\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{u}^{2}}du}\] C. \[\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{2}}du}\] D. \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{u}^{2}}du}\]

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \[z={{\left( 2+3i \right)}^{2}}\] là điểm nào sau đây?

A. \[M\left( 12;-5 \right)\] B. \[P\left( -5;12 \right)\] C. \[N\left( 6;13 \right)\] D. \[Q\left( 13;6 \right)\]

Câu 26. Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[2\left( \overline{z}+i \right)+\left( 2+i \right)z=6+5i\]. Mô đun của số phức \[z\] bằng

A. \[3\sqrt{5}\] B. \[\sqrt{41}\] C. \[5\] D. \[5\sqrt{2}\]

Câu 27. Trong không gian \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow{a}=\left( 2;3;-1 \right)\] và \[\overrightarrow{b}=\left( -1;0;2 \right)\]. Tính \[\overrightarrow{a}\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\]

A. \[10\] B. \[-18\] C. \[-4\] D. \[4\]

Câu 28. Diện tích xung quanh của hình trụ co chiều cao bằng \[5\] và bán kính đáy bằng \[3\] bằng

A. \[10\pi \] B. \[30\pi \] C. \[60\pi \] D. \[15\pi \]

Câu 29. Biết \[\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=-5}\] và \[\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)dx=2}\]. Khi đó \[\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\]

A. \[7\] B. \[3\] C. \[-3\] D. \[-7\]

Câu 30. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{4}}-3{{e}^{x}}\] là

A. \[\frac{{{x}^{5}}}{5}+3{{e}^{x}}+C\] B. \[5{{x}^{4}}-3{{e}^{x}}+C\] C. \[\frac{{{x}^{5}}}{5}-3{{e}^{x}}+C\] D. \[5{{x}^{4}}+3{{e}^{x}}+C\]

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \[2a\]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. \[\frac{4\pi }{3}{{a}^{2}}\] B. \[2\pi {{a}^{2}}\] C. \[\frac{8\pi }{3}{{a}^{2}}\] D. \[8\pi {{a}^{2}}\]

Câu 32. Cho hàm số \[f(x)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Biết \[{{e}^{x}}\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right).{{e}^{-x}}\], họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[x.f’\left( x \right)\] là

A. \[\frac{x{{e}^{2x}}}{2}+{{e}^{2x}}+C\] B. \[x{{e}^{2x}}-\frac{{{e}^{2x}}}{2}+C\] C. \[x{{e}^{2x}}+\frac{{{e}^{2x}}}{2}+C\] D. \[\frac{x{{e}^{2x}}}{2}-{{e}^{2x}}+C\]

Câu 33. Trong không gian \[Oxyz\], cho phương trình \[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+6y-2mz+34=0\]. Số các giác trị nguyên của \[m\] thuộc khoảng \[\left( -10;10 \right)\] để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là

A. \[9\] B. \[11\] C. \[12\] D. \[10\]

Câu 34. Biết \[\int{\frac{dx}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+2}=a{{\left( {{e}^{x}}+1 \right)}^{b}}+C}\] với \[a,b\in \mathbb{Z}\]. Tính \[S=2a-3b\]

A. \[S=-5\] B. \[S=5\] C. \[S=-1\] D. \[S=1\]

Câu 35. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=6x\ln x\] trên khoảng \[\left( 0;+\infty \right)\] là

A. \[\frac{3{{x}^{2}}}{2}+3{{x}^{2}}\ln x+C\] B. \[-\frac{3{{x}^{2}}}{2}-3{{x}^{2}}\ln x+C\] C. \[-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+3{{x}^{2}}\ln x+C\] D. \[\frac{3{{x}^{2}}}{2}-3{{x}^{2}}\ln x+C\]

Câu 36. Cho hình trụ có chiều cao bằng \[4a\]. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \[2a\], thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. \[\frac{400\pi {{a}^{3}}}{9}\] B. \[64\pi {{a}^{3}}\] C. \[32\pi {{a}^{3}}\] D. \[16\pi {{a}^{3}}\]

Câu 37. Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[M(1;-3;2)\] và mặt phẳng \[(P):x-3y-2z+5=0\]. Biết mặt phẳng \[(Q):ax-2y+bz-7=0\] đi qua điểm \[M\] và vuông góc với mặt phẳng \[(P)\]. Giá trị của \[3a+2b\] bằng

A. \[10\] B. \[4\] C. \[-10\] D. \[-4\]

Câu 38. Cho hình nón có bán kính đáy bằng \[a\sqrt{3}\] và chiều cao bằng \[a\]. Một mặt phẳng thay đổi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân. Tính diện tích lớn nhất của tam giác cân đó.

A. \[4{{a}^{2}}\] B. \[{{a}^{2}}\] C. \[2{{a}^{2}}\] D. \[\sqrt{3}{{a}^{2}}\]

Câu 39. Cho hàm số \[f(x)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[f\left( 4 \right)=15\] và \[\int\limits_{1}^{4}{f’\left( x \right)dx=7}\]. Khi đó \[f(1)\] bằng

A. \[8\] B. \[-8\] C. \[22\] D. \[16\]

Câu 40. Cho hàm số \[f(x)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[f\left( 3 \right)=2\] và \[\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3x \right)dx=12}\]. Khi đó \[I=\]\[\int\limits_{0}^{3}{xf’\left( x \right)dx}\] bằng

A. \[I=46\] B. \[I=-30\] C. \[I=35\] D. \[I=-27\]

PHẦN II: TỰ LUẬN (2 điểm) (học sinh là bài trên giấy kiểm tra tự luận)

Câu 1. Tính tích phân \[I=\int\limits_{1}^{2}{\left( 4x+\frac{1}{x} \right)dx}\]

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A’B’C’\] có \[AA’=AB=AC=a\] và \[\widehat{BAC}={{120}^{0}}\]. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho

—HẾT—

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *