KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM 2018-2019 – TÂY NINH

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giũa 2 mặt phẳng \[\left( P \right):2x + y + 2z – 10 = 0\] và \[\left( Q \right):4x + 2y + 4z – 7 = 0\] bằng

Tính \[\int\limits_1^3 {\frac{4}{{3x + 2}}dx} \] bằng

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} – {x^2}\] là

Gọi \[S\] là diện tich hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {3^x},y = 0,x = 1,x = e\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho số phức \[z=a+bi\] (\[a,b\] là số thực) thỏa mãn \[z + 5 + 3i = \left| z \right|\]. Giá trị của \[5a+b\] bằng

Cho \[\int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx = 20} \]. Tính \[I = \int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx = 20} \]

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {5^x} – 4{e^x} + 3\]

Diện tích phần hình tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây

Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[z + 2\overline z = 6 + 3i\]. Tổng phần thực và phần ảo của số phức \[z\] bằng

Biết \[F(x)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\] và \[F(2)=1\]. Tính \[F(4)\]

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;2; – 1} \right)\] và \[\overrightarrow b = \left( {3; – 2;6} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức \[z=-1+3i\]

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(5;-3;-2)\] và \[B(1;-1;4)\]. Mặt phẳng đi qua \[A\] và vuông góc với đường thẳng \[AB\] có phương trình là

Cho hình nón có đường sinh bằng \[3a\] và bán kính đường tròn đáy bằng \[2a\]. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho bốn số phức có điểm biểu diễn lần lượt là \[M,N,P,Q\] như hình vẽ. Số phức có môđun lớn nhất là số phức có điểm biểu diễn là

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^2} – 4\sin x + 5\cos x\] là

Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[z + \left( {2 – 5i} \right) = \overline z \left( {i – 1} \right)\]. Phần ảo của số phức \[z\] đã cho là

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \[50\pi \] và có thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông. Đường kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \left( {e + 2} \right)x\] và \[y = \left( {2 + {e^x}} \right)x\] là

Cho số phức \[z\] thỏa mãn \[z = {\left( {1 + 2i} \right)^2} – i + 1\]. Môđun của số phức \[z\] đã cho bằng

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy \[r=4\] và chiều cao \[h = 4\sqrt 2 \] bằng

Cho \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3} \] và \[\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = 6} \], khi đó \[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 3g\left( x \right)} \right]dx} \] bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = 1 – {3^{3x}},y = 0,x = 1\] và \[x=2\] là

Số phức có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -6 là

Trong không gian \[Oxyz\], cho tam giác \[ABC\] với \[A(1;-3;2)\], \[B(-3;4;5)\], \[C(1;2;3)\]. Độ dài của đường trung tuyến \[AM\] (\[M\] thuộc \[BC\]) của tam giác \[ABC\] bằng

Trong không gian \[Oxyz\] cho hai điểm \[A(1;3;-2)\], \[B(3;-2;4)\]. Vectơ \[\overrightarrow {AB} \] có tọa độ là

Số phức liên hợp với số phức \[7-8i\] là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \[2a\sqrt 3 \], góc giữa đường sinh và mặt đấy bằng \[{30^0}\]. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\] là

Cho hình phẳng \[(H)\] giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} + 5\], \[y=0\], \[x=0\], \[x=3\]. Gọi \[V\] là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \[(H)\] xung quanh trục \[Ox\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Nguyên hàm của hàm sô \[f\left( x \right) = 4x\left( {2 + \ln x} \right)\] là

Cho \[\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \] với \[a,b,c\] là các số hữu tỉ. Giá trị của \[8a+b+c\] bằng

Cho hàm số \[y=f(x)\] có bảng biến thiên như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \[y = f’\left( x \right),y = 0,x = – 2\] và \[x=2\]

Cho hàm số \[y=f(x)\] có đồ thị là đường cong \[y=f'(x)\] cắt trục \[Ox\] tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \[a,b,c\] như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\left( {1 + \cos x} \right)dx = a{\pi ^2} + b\pi + c} \] với \[a,b,c\] là các số hữu tỉ. Giá trị của \[4a+b-3c\] bằng

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 4\sin 5x.\cos x\] là

Một khối cầu có thể tích bằng \[288\pi \] thì diện tích mặt cầu đó bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right) = x – y + z + 2 = 0\] và hai điểm \[A(6;4;-7)\], \[B(2;2;-1)\]. Điểm \[M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)\] và thỏa \[T = M{A^2} – 3M{B^2}\] đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác để có tất cả các cạnh bằng \[2a\sqrt 3 \] là

Cho \[\int\limits_3^4 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + 3x}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 7\] với \[a,b,c\] là các số nguyên. Giá trị của \[2a+3b+7c\] bằng

(Tự luận). Tìm nguyên hàm \[F(x)\] của hàm số \[f\left( x \right){x^3} – {e^x} + 3\] biết \[F(0)=2019\]

(Tự luận). Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a\]. Mặt bên \[SAB\] là tam giác cân với \[\widehat {ASB} = {120^0}\] và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Xác định tâm và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho