KIỂM TRA HÌNH 11 CHƯƠNG 3 – LÝ THƯỜNG KIỆT

Câu 1.

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông tâm \[O\] cạnh \[a\]. Mặt bên hợp với đáy mốt góc \[{30^0}\]. Tính độ dài đường cao hình chóp

A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\]
B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
D. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]

Câu 2.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc nhau thì song song với đường còn lại
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau

Câu 3.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì sẽ vuông góc nhau
B. Nếu 2 mặt phẳng vuông góc nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
C. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì sẽ song song nhau
D. Nếu 2 mặt phẳng vuông góc nhau thì bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

Câu 4.

Chỉ ra mệnh đề sai

A. Qua 1 điểm O cho trước có 1 và chỉ 1 mặt phẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước
B. Qua 1 điểm O cho trước có 1 và chỉ 1 đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng cho trước
C. Qua 1 điểm O cho trước có 1 và chỉ 1 đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước
D. Cho 2 đường thẳng chéo nhau và vuông góc nhau. Khi đó có 1 và chỉ 1 mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

Câu 5.

Cho tứ diện \[ABCD\] có trọng tâm \[G\]. Mệnh đề nào sau đây sai

A. \[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\]
B. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \]
C. \[\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\]
\[\overrightarrow {OG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\]

Câu 6.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông tâm \[O\] cạnh \[a\]. \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy \[\left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa \[SO\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là \[{45^0}\]. Tính dộ dài \[SA\]

A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[{a\sqrt 2 }\]
C. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
D. \[a\]

Câu 7.

Cho cóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang vuông tại \[A\] và \[D\], đáy lớn là \[AB\], cạnh \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[Q\] là điểm trên cạnh \[SA\], \[M\] là điểm trên đoạn \[AD\]. Mặt phẳng \[(P)\] qua \[QM\] và vuông góc với mặt phẳng \[(SAD)\]. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \[(P)\] với hình chóp là

A. hình thang vuông
B. hình bình hành
C. tam giác
D. hình thang cân

Câu 8.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[SC\]. Tính góc giữa 2 mặt phẳng \[(ABCD)\] và \[(MBD)\]

A. \[{90^0}\]
B. \[{60^0}\]
C. \[{45^0}\]
D. \[{30^0}\]

Câu 9.

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB \bot \left( {BCD} \right)\], tam giác \[AVD\] đều cạnh \[a\]. Góc tạo bởi mặt phẳng \[(ACD)\] và \[(BCD)\] là \[{60^0}\]. Tính diện tích tam giác \[BCD\]

A. \[\frac{{3{a^2}}}{4}\]
B. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\]
C. \[\frac{{3{a^2}}}{8}\]
D. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{8}\]

Câu 10.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông tâm \[O\] cạnh \[a\]. \[SA\] vuông góc với mặt đáy, \[SA=2a\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa \[SO\] và mặt phẳng \[(ABCD)\]. Chọn khẳng định đúng

A. \[\tan \varphi = 2\sqrt 2 \]
B. \[\tan \varphi = 4\sqrt 2 \]
C. \[\tan \varphi = 2\sqrt 3 \]
D. \[\tan \varphi = \sqrt 6 \]

Câu 11.

Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai

A. Đáy là đa giác đều
B. Các cạnh bên là các đường cao của hình lăng trụ
C. Các mặt bên là những hình chữ nhât nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
D. Các mặt bên là những hình vuông

Câu 12.

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \[\varphi \] là góc giũa 2 mặt phẳng \[(ABCD)\] và \[(SCD)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \[\tan \varphi = \sqrt 6 \]
B. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
C. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
D. \[\tan \varphi = \sqrt 2 \]

Câu 13.

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có một cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \[\varphi \] là góc giữa cạnh bên và đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\]
B. \[\varphi = {45^0}\]
C. \[\tan \varphi = \sqrt 7 \]
D. \[\varphi = {60^0}\]

Câu 14.

Cho hình hộp \[ABCD.MNPQ\]. Mệnh đề nào đúng

A. \[\overrightarrow {AQ} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AD} \]
B. \[\overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AQ} + \overrightarrow {AD} \]
C. \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AP} + \overrightarrow {AD} \]
D. \[\overrightarrow {AP} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AD} \]

Câu 15.

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB, BC, BD\] đôi 1 vuông góc nhau, khẳng định nào đúng

A. Góc giữa \[AC\] và mặt phẳng \[(BCD)\] là góc \[\widehat {ACB}\]
B. Góc giữa \[AC\] và mặt phẳng \[(ABD)\] là góc \[\widehat {CBA}\]
C. Góc giữa \[AD\] và mặt phẳng \[(ABC)\] là góc \[\widehat {ADB}\]
D. Góc giữa \[CD\] và mặt phẳng \[(ABD)\] là góc \[\widehat {CBD}\]

Câu 16.

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Tính góc giữa 2 mặt phẳng \[(ABCD)\] và \[(SBD)\]

A. \[{60^o}\]
B. \[{90^o}\]
C. \[{30^o}\]
D. \[{45^o}\]

Câu 17.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Góc giữa 2 đường thẳng là 1 góc nhọn
B. Góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng góc giữa 2 đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc trùng với c)
C. Góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng góc giữa 2 đường thẳng a và c thì b song song với c
D. Góc giữa 2 đường thẳng bằng góc giữa 2 vecto chỉ phương của 2 đường thẳng đó

Câu 18.

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] cạnh đáy bằng \[a\], góc giữa mặt bên và mặt đáy là \[{30^o}\]. Tính diện tích mặt bên \[(SAB)\] của hình chóp

A. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\]
B. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\]
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\]
D. \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\]

Câu 19.

Cho chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình chữ nhật tâm \[O\] với \[AB=a, AD=2a\]. Cacnhj bên \[SA\] bằng \[a\] và vuông góc với đáy. Gọi \[(P)\] là mặt phẳng qua \[SO\] và vuông góc với \[(SAD)\]. Tính diện tích \[S\] của thiết diện tạo bởi \[(P)\] và hình chóp đó

A. \[\frac{{3{a^2}}}{4}\]
B. \[\frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\]
C. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\]
D. \[\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\]

Câu 20.

Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \[(P)\]. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu \[a\] // \[(P)\] và \[b \bot a\] thì \[b//\left( P \right)\]
B. Nếu \[a\] // \[(P)\] và \[b \bot (P)\] thì \[a \bot b\]
C. Nếu \[a \bot \left( P \right)\] và \[b \bot a\] thì \[b//\left( P \right)\]
D. Nếu \[a//\left( P \right)\] và \[a \bot b\] thì \[b \bot \left( P \right)\]

VINHTRI.NET Toán Lý Hóa