Bạn đã lụi 0 câu của tổng số 20 câu
Tổng câu hỏi:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Information
BÀI KIỂM TRA SỐ 1
MÃ ĐỀ 121
Bạn đã hoàn thành bài kiểm tra trước đó. Do đó bạn không thể bắt đầu lại.
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để bắt đầu bài kiểm tra.
Bạn phải hoàn thành bài kiểm tra sau, để bắt đầu bài kiểm tra này:
Bạn đã trả lời 0 câu đúng trên tổng số 20 câu
Thời gian làm:
Thời gian đã trôi qua
Bạn đã đạt được 0 của 0 số điểm, (0 )
Điểm trung bình
Điểm của bạn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Câu hỏi 1 cua 20
Số nghiệm của phương trình \[{\text{lo}}{{\text{g}}_2}x.{\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2{\log _2}x\] là
ĐK: \[x > \frac{3}{2}\]
\[\begin{array}{l}
{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x.{\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2{\log _2}x\\
\Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x.{\log _3}\left( {2x – 3} \right) – 2{\log _2}x = 0\\
\Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x\left[ {{{\log }_3}\left( {2x – 3} \right) – 2} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x = 0\\
{\log _3}\left( {2x – 3} \right) – 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\left( {loai} \right)\\
x = 6
\end{array} \right.
\end{array}\]
Câu hỏi 2 cua 20
Cho hàm số \[y = {\log _4}x\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. sai: \[y’ = \frac{1}{{2x\ln 2}}\]
B. sai: Tập giá trị thuộc R
C. Đúng
D. Sai
SGK NC/108
Câu hỏi 3 cua 20
Cho phương trình \[{3^{1 + x}} + {3^{1 – x}} = 10\]. Chọn mệnh đề đúng đối với phương trình này
A. Phương trình có 2 nghiệm âm\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. Phương trình vô nghiệm
C. Phương trình có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương
D. Phương trình có 2 nghiệm dương
\[\begin{array}{l}
{3^{1 + x}} + {3^{1 – x}} = 10\\
\Leftrightarrow {3.3^x} + \frac{3}{{{3^x}}} – 10 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
Câu hỏi 4 cua 20
Cho hàm số \[y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\]. Nghiệm của phương trình \[y’ + 1 = 0\] là:
\[y’ + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} + 1 \Leftrightarrow x = – 1\]
Câu hỏi 5 cua 20
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi bao nhiêu năm người đó nhận được số thiền gấp đôi ban đầu (chọn kết quả gần đáp án nhất)
\[\begin{array}{l}
T = M{\left( {1 + r\% } \right)^n}\\
2M = M{\left( {1 + 1,075} \right)^n} \Leftrightarrow n = {\log _{1,075}}2 \approx 9,6
\end{array}\]
Câu hỏi 6 cua 20
Cho phương trình \[{\log _4}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) = x – 1\] có 2 nghiệm \[{x_1},{x_2}\]. Tổng hai nghiệm \[{x_1} + {x_2}\] là
ĐK: \[{3.2^x} – 1 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > \frac{1}{3} \Leftrightarrow x > – {\log _2}3\]
\[\begin{array}{l}
{\log _4}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) = x – 1\\
\Leftrightarrow {3.2^x} – 1 = {4^{x – 1}}\\
\Leftrightarrow {3.2^x} – \frac{1}{4}{2^{2x}} – 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} = 6 + 4\sqrt 2 \\
{2^x} = 6 – 4\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
{x_1} = {\log _2}\left( {6 + 4\sqrt 2 } \right)\\
{x_2} = {\log _2}\left( {6 – 4\sqrt 2 } \right)
\end{array} \right.\\
{x_1} + {x_2} = {\log _2}\left[ {\left( {6 + 4\sqrt 2 } \right)\left( {6 – 4\sqrt 2 } \right)} \right] = 2
\end{array}\]
Câu hỏi 7 cua 20
Phương trình \[\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} – 2m – 1 = 0\] có nghiệm thuộc \[\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right]\] khi:
\[\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} – 2m – 1 = 0\]
\[t = {\log _3}x;\,\,t \in \left[ {0;\sqrt 3 } \right]\]
\[\frac{{{t^2} + \sqrt {{t^2} + 1} – 1}}{2} = m\]
\[g\left( t \right) = \frac{{{t^2} + \sqrt {{t^2} + 1} – 1}}{2}\]
\[g’\left( t \right) = t + \frac{t}{{2\sqrt {{t^2} + 1} }};g’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 0\]
\[g\left( 0 \right) = 0;g\left( {\sqrt 3 } \right) = 2\,\,\, \Rightarrow m \in \left[ {0;2} \right]\]
Câu hỏi 8 cua 20
Cho \[a\] là 1 số dương, biểu thức \[{a^{\frac{2}{3}}}.\sqrt a \] viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Câu hỏi 9 cua 20
Hàm số \[y = \ln \left( { – {x^2} + 5x – 6} \right)\] có tập xác định là
\[ – {x^2} + 5x – 6 > 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3\]
Câu hỏi 10 cua 20
Nếu \[{\left( {\sqrt 6 – \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6 + \sqrt 5 \] thì
\[{\left( {\sqrt 6 – \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6 + \sqrt 5 \]
\[{\left( {\sqrt 6 – \sqrt 5 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)}^x}}} = {\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^{ – x}} > {\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^1}\]
\[x < – 1\]
Câu hỏi 11 cua 20
Cho biểu thức \[\sqrt {{{\left( {{a^\pi } + {b^\pi }} \right)}^2} – {{\left( {{4^{\frac{1}{\pi }}}ab} \right)}^\pi }} \,\,\left( {b > a > 0} \right)\]. Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
\[\begin{gathered}
\sqrt {{{\left( {{a^\pi } + {b^\pi }} \right)}^2} – {{\left( {{4^{\frac{1}{\pi }}}ab} \right)}^\pi }} \,\, \hfill \\
\sqrt {{a^{2\pi }} + 2{a^\pi }{b^\pi } + {b^{2\pi }} – 4{a^\pi }{b^\pi }} \,\, \hfill \\
\sqrt {{a^{2\pi }} – 2{a^\pi }{b^\pi } + {b^{2\pi }}} \,\, \hfill \\
\sqrt {{{\left( {{a^\pi } – {b^\pi }} \right)}^2}} = \left| {{a^\pi } – {b^\pi }} \right| = {b^\pi } – {a^\pi } \hfill \\
\end{gathered} \]
Câu hỏi 12 cua 20
Cho hàm số \[y = 3{\left( {x – 1} \right)^{ – 5}}\]. Tập xác định của hàm số là.
\[x – 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\]
SGK CB/57
Câu hỏi 13 cua 20
Gỉ sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng
A. \[{\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b < c\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[{\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. Cả 3 đáp án còn lại đều sai\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[{\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c\]
Câu hỏi 14 cua 20
Nghiệm của phương trình \[{\log _2}x = \frac{1}{2}\] là
Đk: \[x > 0\]
\[x = {2^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 2 \]
Câu hỏi 15 cua 20
Tập giá trị của hàm số \[y = {a^x}\,\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\] là
Giá trị hàm mũ luôn dương
Câu hỏi 16 cua 20
Tích các nghiệm của phương trình \[{6^x} – {5^x} + {2^x} = {3^x}\] bằng:
Câu hỏi 17 cua 20
Tập nghiệm của bất phương trình \[2{\log _2}\left( {x – 1} \right) \leqslant {\log _2}5 – x + 1\] là
Câu hỏi 18 cua 20
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. Đồ thị hàm số mũ\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. Đồ thị hàm trùng phương\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
Đồ thị hàm lũy thừa\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. Đồ thị hàm logarit
Câu hỏi 19 cua 20
Nếu \[\log 3 = a\] thì \[\log 9000\] bằng
Câu hỏi 20 cua 20
Số nghiệm của bất phương trình \[{2^{2{x^2} – 7x + 5}} = 1\] là