HÀM SỐ – BÀI TOÁN SỰ TƯƠNG GIAO ĐỀ 1

Câu 1.

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định trên \[\left[ 0;+\infty \right)\], liên tục trên khoảng \[\left( 0;+\infty \right)\] và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho m phương trình \[f\left( x \right)=m\] có 2 nghiệm \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] thỏa \[{{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right),{{x}_{2}}\in \left( 2;+\infty \right)\]

A. \[\left( -1;0 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[\left( -2;-1 \right)\,\,\,\,\,\]
C. \[\left( -3;-1 \right)\,\,\,\,\,\]
D. \[\left( -2;0 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 2.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] sao cho bất phương trình \[\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}\ge m\] có nghiệm:

A. \[\left( -\infty ;3\sqrt{2} \right]\]
B. \[\left( -\infty ;2\sqrt{2} \right]\]
C. \[\left( -\infty ;3 \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[\left( 3\sqrt{2};+\infty \right)\]

Câu 3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho mọi nghiệm của bất phương trình \[{{x}^{2}}-3x+2\le 0\] cũng là nghiệm của bất phương trình \[m{{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x+m+1\ge 0\]

A. \[m\ge -1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m\le -1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m\le -\frac{4}{7}\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m\ge -\frac{4}{7}\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 4.

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định, liên tục trên đoạn \[\left[ -1;3 \right]\] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[f\left( x \right)=m\] có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \[\left[ -1;3 \right]\] là.

A. \[\left( -4;2 \right)\,\,\,\,\]
B. \[\left[ -3;0 \right]\,\,\,\,\,\]
C. \[\left( -3;0 \right)\,\,\,\,\,\]
D. \[\left[ -4;1 \right]\,\,\,\,\,\]

Câu 5.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho m bất phương trình \[-{{x}^{3}}+3mx-2<-\frac{1}{{{x}^{3}}}\] nghiệm đúng \[\forall x\ge 1\]

A. \[-\frac{1}{3}\le m\le \frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m<\frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m\ge \frac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m\ge \frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 6.

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a,b,c,d\in R,a\ne 0 \right)\] có bản biến thiên như hình. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\left| f\left( x \right) \right|=m\] có 4 nghiệm thỏa \[{{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<\frac{1}{2}<{{x}_{4}}\]

A. \[\frac{1}{2}\le m<1\]
B. \[0<m<1\]
C. \[\frac{1}{2}<m<1\]
D. \[0<m\le 1\]

Câu 7.

Tìm \[m\] để bất phương trình \[x+2\sqrt{\left( 2-x \right)\left( 2x+2 \right)}>m+4\left( \sqrt{2-x}+\sqrt{2x+2} \right)\] có nghiệm

A. \[m<-7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[-8<m<-7\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m<-8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m<-1-4\sqrt{3}\,\,\,\,\]

Câu 8.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3\] cắt đường thẳng \[d:y=2m-7\] tại bốn điểm phân biệt.

A. \[m>-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m=5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[-3<m<5\,\,\,\,\,\,\]
D. \[-6<m<10\,\,\,\]

Câu 9.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để đồ thị của hàm số \[y={{x}^{3}}+\left( m+2 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-m-3 \right)x-{{m}^{2}}\] cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. \[4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 10.

Cho hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để đồ thị hàm số \[g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)+m\] cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ?

A. \[0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 11.

Cho các số thực \[a,b,c\] thỏa mãn \[\left\{ \begin{align}& a+c>b+1 \\ & a+b+c+1<0 \\\end{align} \right.\]. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\] và trục \[Ox\]

A. \[0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 12.

Cho hàm số \[y=\frac{2x+1}{x+1}\left( C \right)\] và đường thẳng \[{{d}_{m}}:y=x+m\]. Tìm \[m\] để \[\left( C \right)\] cắt \[{{d}_{m}}\] tại 2 điểm phân biệt \[A,B\] sao cho tam giác \[OAB\] vuông tại \[O\]

A. \[m=\frac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m=\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m=\frac{4}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m=\frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 13.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+mx+2\] cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. \[-3<m<0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m>-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m<-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m\ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 14.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để đường thẳng \[y=2x+1\] cắt đồ thị hàm số \[y=\frac{x+m}{x-1}\]

A. \[-\frac{3}{2}<m\ne -1\,\,\,\,\,\]
B. \[m\ge -\frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m>-\frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[-\frac{3}{2}\le m\ne -1\,\,\,\,\,\]

Câu 15.

Đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+9x+3\] cắt đường thẳng \[y=-m\] tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi tham số m thỏa mãn điều kiện

A. \[-2<m<-1\,\,\,\,\,\,\]
B. \[1<m<2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[-3<m<1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[-1<m<3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 16.

Cho hàm số \[y=\frac{x+1}{x-1}\] có 1 đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \[d:y=2x-y-1=0\]. Biết \[d\cap \left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[M\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right)\] và \[N\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\]. Tính \[{{y}_{1}}+{{y}_{2}}\]

A. \[-2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[-4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 17.

Cho hàm số \[\left( C \right):y=\frac{x-2}{x+1}\]. Đường thẳng \[d:y=x+m\] cắt đồ thị \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A,B\] và \[AB=2\sqrt{2}\] khi \[m\] nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. \[m=-2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m=1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m=-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 18.

Cho hàm số \[y=\frac{2x-1}{1-x}\left( C \right)\] và đường thẳng \[d:y=x+m\]. Với giá trị nào của tham số \[m\] thì đường thẳng cắt đồ thị \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt

A. \[m<-5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m\in \left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( -1;+\infty \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[-5<m<-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m>-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 19.

Với giá trị nào của \[m\] thì đường thẳng \[y=x+m\] cắt đồ thị hàm số \[y=\frac{2x-1}{x-1}\] tại hai điểm phân biệt

A. \[\forall m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[0<m<1\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m>1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m\le 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

Câu 20.

Cho hàm số \[y=\frac{2x-1}{x-1}\left( C \right)\]. Tìm giá trị \[m\] để đường thẳng \[d:y=x+m\] cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác \[OAB\] vuông tại \[A\] hoặc \[B\]

A. \[m=1\pm \sqrt{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
B. \[m=1\pm \sqrt{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
C. \[m=1\pm \sqrt{6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
D. \[m=1\pm \sqrt{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

VINHTRI.NET Toán Lý Hóa