ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG – VD THẤP

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh \[a\], \[SA = AB = SD = a\]. Góc giữa đường thẳng \[SA\] và \[\left( {SCD} \right)\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\]. Tam giác \[SAB\] đều và nàm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \[H,K\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB\] và \[AD\]. Tính sin của góc giữa đường thẳng \[SA\] và mặt phẳng \[\left( {SHK} \right)\].

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi tâm \[I\], cạnh \[a\], góc \[BAD = {60^0}\]. \[SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]. Gọi \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[SD\] và mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].  Giá trị \[\sin \alpha \] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB = a\], \[BC = a\sqrt 3 \], \[SA = a\] và \[SA\] vuông góc với đáy \[ABCD\]. Tính \[\sin \alpha \] với \[\alpha \] là góc tạo bởi giữa đường thẳng \[BD\] và mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[BC,SA\] và \[\alpha \] là góc tạo bởi đường thẳng \[MN\] với \[\left( {SBD} \right)\]. Tính \[\tan \alpha \].

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh \[a\], góc \[ABC = {60^0}\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], \[SA = a\sqrt 3 \]. Gọi \[\alpha \] là góc giữa \[SA\] và mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]. Tính \[\tan \alpha \]

Tứ diện \[ABCD\] đều. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD\]. Tìm mệnh đề sai?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\]. Hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] cùng vuông góc với đáy \[ABCD\] và \[SA = 2a\]. Tính của góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\]?