Home / Đề ôn thi quốc gia / Đề thi Toán chính thức tốt nghiệp THPT 2020 Mã đề 119

Đề thi Toán chính thức tốt nghiệp THPT 2020 Mã đề 119

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề 119

KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành 1 hàng dọc

A. \[1\] B. \[25\] C. \[5\] D. \[120\]

Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy \[r=5\] và độ dài đường sinh \[l=3\]. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \[25\pi \] B. \[30\pi \] C. \[15\pi \] D. \[75\pi \]

Câu 3. Cho cấp số nhân \[\left( {{u}_{n}} \right)\] với \[{{u}_{1}}=3\] và công bội \[q=4\]. Giá trị của \[{{u}_{2}}\] bằng

A. \[12\] B. \[81\] C. \[64\] D. \[\frac{3}{4}\]

Câu 4. Trong không gian \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d:\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{x+2}{3}\]. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \[d\]

A. \[\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 4;-2;3 \right)\] B. \[\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 4;2;3 \right)\] C. \[\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 3;1;2 \right)\] D. \[\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 3;-1;-2 \right)\]

Câu 5. Cho hàm số bậc ba \[y=f(x)\] có đồ thị là đường cong trong hình. Số nghiệm thực của phương trình \[f(x)=1\] là

A. \[3\] B. \[0\] C. \[1\] D. \[2\]

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=\frac{2x+1}{x-1}\] là

A. \[y=\frac{1}{2}\] B. \[y=2\] C. \[y=-1\] D. \[y=1\]

Câu 7. Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( -1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right)\]. Mặt phẳng \[(ABC)\] có phương trình là

A. \[\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-3}=1\] B. \[\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\] C. \[\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\] D. \[\frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1\]

Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy \[r=2\] và chiều cao \[h=5\]. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \[\frac{10\pi }{3}\] B. \[\frac{20\pi }{3}\] C. \[20\pi \] D. \[10\pi \]

Câu 9. Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( -2;0 \right)\] B. \[\left( -2;2 \right)\] C. \[\left( 0;2\right)\] D. \[\left( 2;+\infty \right)\]

Câu 10. Cho hai số phức \[{{z}_{1}}=1-2i\] và \[{{z}_{2}}=2+i\]. Số phức \[{{z}_{1}}+{{z}_{2}}\] bằng

A. \[-3-i\] B. \[3-i\] C. \[-3+i\] D. \[3+i\]

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức \[z=2-5i\] là

A. \[\overline{z}=-2+5i\] B. \[\overline{z}=2-5i\] C. \[\overline{z}=-2-5i\] D. \[\overline{z}=2+5i\]

Câu 12. Nghiệm của phương trình \[{{3}^{x+1}}=9\] là

A. \[x=-2\] B. \[x=2\] C. \[x=-1\] D. \[x=1\]

Câu 13. Nghiệm của phương trình \[{{\log }_{2}}\left( x-2 \right)=3\] là

A. \[x=8\] B. \[x=6\] C. \[x=10\] D. \[x=11\]

Câu 14. Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. \[2\] B. \[-2\] C. \[3\] D. \[-1\]

Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, biết \[M(-2;1)\] là điểm biểu diễn số phức \[z\]. Phần thực của \[z\] bằng

A. \[-2\] B. \[2\] C. \[-1\] D. \[1\]

Câu 16. Cho khối cầu có bán kính \[r=2\]. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. \[\frac{32\pi }{3}\] B. \[\frac{8\pi }{3}\] C. \[32\pi \] D. \[16\pi \]

Câu 17. Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \[A(3;5;2)\] trên trục \[Ox\] có tọa độ là

A. \[\left( 0;0;2 \right)\] B. \[\left( 3;0;0\right)\] C. \[\left( 0;5;2 \right)\] D. \[\left( 0;5;0\right)\]

Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

A. \[y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\] B. \[y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\] C. \[y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\] D. \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\]

Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước \[2;6;7\]. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \[14\] B. \[84\] C. \[15\] D. \[28\]

Câu 20. Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=16\]. Bán kính của \[(S)\] bằng

A. \[4\] B. \[32\] C. \[8\] D. \[16\]

Câu 21. Với \[a,b\] là ác số thực dương tùy ý và \[a\ne 1\] nên \[{{\log }_{{{a}^{3}}}}b\] bằng

A. \[\frac{1}{3}+{{\log }_{a}}b\] B. \[\frac{1}{3}{{\log }_{a}}b\] C. \[3+{{\log }_{a}}b\] D. \[3{{\log }_{a}}b\]

Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy \[B=2\] và chiều cao \[h=3\]. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \[6\] B. \[2\] C. \[3\] D. \[12\]

Câu 23. \[\int{{{x}^{4}}dx}\] bằng

A. \[{{x}^{5}}+C\] B. \[4{{x}^{3}}+C\] C. \[5{{x}^{5}}+C\] D. \[\frac{1}{5}{{x}^{5}}+C\]

Câu 24. Biết \[\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=2}\]. Giá trị của \[\int\limits_{1}^{2}{3f\left( x \right)dx}\] bằng

A. \[\frac{2}{3}\] B. \[6\] C. \[5\] D. \[8\]

Câu 25. Tập xác định của hàm số \[y={{\log }_{3}}x\] là

A. \[\left[ 0;+\infty \right)\] B. \[\left( -\infty ;0 \right)\] C. \[\left( -\infty ;+\infty \right)\] D. \[\left( 0;+\infty \right)\]

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \[y={{x}^{2}}-2\] và \[y=3x-2\] bằng

A. \[\frac{125}{6}\] B. \[\frac{9\pi }{2}\] C. \[\frac{9}{2}\] D. \[\frac{125\pi }{6}\]

Câu 27. Trong không gian \[Oxyz\] cho điểm \[M\left( 2;-1;2 \right)\] và đường thẳng \[d:=\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{1}\]. Mặt phẳng đi qua \[M\] và vuông góc với \[d\] có phương trình là

A. \[2x-y+2z-9=0\]

C. \[2x+3y+z-3=0\]

B. \[2x+3y+z+3=0\]

D. \[2x-y+2z+9=0\]

Câu 28. Cho hai số phức \[z=4+2i\] và \[w=1+i\]. Môđun của số phức \[z.\overline{w}\] bằng

A. \[2\sqrt{10}\] B. \[40\] C. \[8\] D. \[2\sqrt{2}\]

Câu 29. Biết \[F\left( x \right)={{x}^{3}}\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] trên \[\mathbb{R}\]. Giá tri của \[\int\limits_{1}^{3}{\left[ 1+f\left( x \right) \right]dx}\] bằng

A. \[20\] B. \[26\] C. \[22\] D. \[28\]

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}\] và đồ thị hàm số \[y={{x}^{2}}+5x\] là

A. \[2\] B. \[1\] C. \[0\] D. \[3\]

Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng \[3\] và góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \[18\pi \] B. \[12\sqrt{3}\pi \] C. \[36\pi \] D. \[6\sqrt{3}\pi \]

Câu 32. Cho \[a\] và \[b\] là hai số thực dương thỏa mãn \[{{9}^{\log 3(ab}}=4a\]. Giá trị của \[a{{b}^{2}}\] bằng

A. \[3 \] B. \[4\] C. \[6\] D. \[2\]

Câu 33. Trong không gian \[Oxyz\] cho ba điểm \[A\left( 1;2;0 \right),\,B\left( 1;1;2 \right)\] và \[C\left( 2;3;1 \right)\]. Đường thẳng đi qua \[A\] và song song với \[BC\] có phương trình là

A. \[\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-1}\]

C. \[\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z}{3}\]

B. \[\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z}{3}\]

D. \[\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\]

Câu 34. Gọi \[{{z}_{0}}\] là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \[{{z}^{2}}+4z+13=0\]. Trên mặt phẳng tọa dộ, biểu diễn số phức \[1-{{z}_{0}}\] là

A. \[N\left( 3;-3 \right)\] B. \[M\left( -1;3 \right)\] C. \[Q\left( 3;3 \right)\] D. \[P\left( -1;-3 \right)\]

Câu 35. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng xét dấu của \[f’\left( x \right)\] như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \[1\] B. \[2\] C. \[3\] D. \[4\]

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình \[{{2}^{{{x}^{2}}-7}}<4\] là

A. \[\left( 3;+\infty \right)\] B. \[\left( -\infty ;3 \right)\] C. \[\left( -3;3 \right)\] D. \[\left( 0;3 \right)\]

Câu 37. Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\], \[Ab=a\], \[BC=3a;SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA=\sqrt{30}a\] (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng đáy bằng

A. \[{{45}^{0}}\] B. \[{{90}^{0}}\] C. \[{{30}^{0}}\] D. \[{{60}^{0}}\]

Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{3}}-30x\] trên đoạn \[\left[ 2;19 \right]\] bằng

A. \[-63\] B. \[20\sqrt{10}\] C. \[-20\sqrt{10}\] D. \[-52\]

Câu 39. Cho hàm số \[f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[g\left( x \right)=\left( x+1 \right)f’\left( x \right)\] là

A. \[\frac{x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\] B. \[\frac{2{{x}^{2}}+x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}+C\] C. \[\frac{x+1}{\sqrt[2]{{{x}^{2}}+1}}+C\] D. \[\frac{{{x}^{2}}+2x-1}{\sqrt[2]{{{x}^{2}}+1}}+C\]

Câu 40. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y=\frac{x+2}{x+m}\] đồng biến trên khoảng \[\left( -\infty ;-5 \right)\] là

A. \[\left( 2;5 \right)\] B. \[\left( 2;5 \right]\] C. \[\left( 2;+\infty \right)\] D. \[\left[ 2;5 \right)\]

Câu 41. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh \[A\] là \[900\]ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh \[A\] mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh \[A\] có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \[1700\]ha

A. Năm 2050 B. Năm 2051 C. Năm 2029 D. Năm 2030

Câu 42. Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \[2a\],\[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng \[\left( SBC \right)\] và mặt phẳng đáy bằng 600. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ABC\] bằng

A. \[\frac{43\pi {{a}^{2}}}{9}\] B. \[\frac{43\pi {{a}^{2}}}{3}\] C. \[\frac{19\pi {{a}^{2}}}{3}\] D. \[21\pi {{a}^{2}}\]

Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A’B’C’\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a\] và \[AA’=2a\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AA’\] (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng\[(AB’C)\] bằng

A. \[\frac{\sqrt{5}a}{5}\] B. \[\frac{2\sqrt{5}a}{5}\] C. \[\frac{\sqrt{57}a}{19}\] D. \[\frac{2\sqrt{57}a}{19}\]

Câu 44. Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\left\{ 1,2,3,4,5,6,7 \right\}\]. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \[S\], xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

A. \[\frac{9}{35}\] B. \[\frac{19}{35}\] C. \[\frac{22}{35}\] D. \[\frac{16}{35}\]

Câu 45. Cho hàm số bậc bốn \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left[ f\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\] là

A. \[5\] B. \[7\] C. \[9\] D. \[11\]

Câu 46. Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng  \[\sqrt{2}a\] và \[O\] là tâm của đáy. Gọi \[M,N,P,Q\] lần lượt là các điểm đối xứng với \[O\] qua trọng tâm của các tam giác \[SAB,SBC,SCD,SDA\] và \[S’\] là điểm đối xứng với \[S\] qua \[O\]. Thể tích của khối chóp \[S’.MNPQ\] bằng

A. \[\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{9}\] B. \[\frac{20\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\] C. \[\frac{40\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\] D. \[\frac{10\sqrt{6}{{a}^{3}}}{81}\]

Câu 47. Xét các số thực không âm \[x\] và \[y\] thỏa mãn \[2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y\] bằng

A. \[\frac{21}{4}\] B. \[\frac{9}{8}\] C. \[\frac{33}{8}\] D. \[\frac{41}{8}\]

Câu 48. Cho hàm số \[y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)\] có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số\[a,b,c,d\].

A. \[1\] B. \[4\] C. \[2\] D. \[3\]

Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \[{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+y \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+y \right)\]

A. \[89\] B. \[45\] C. \[90\] D. \[46\]

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn \[y=f\left( x \right)\] có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt nghiệm của phương trình \[f\left( {{x}^{2}}f\left( x \right) \right)+2=0\] là

A. \[12\] B. \[8\] C. \[9\] D. \[6\]

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *