ĐỀ ÔN THI TUYỂN 10 TÂY NINH NĂM 2020 – ĐỀ 4

(1 điểm) Thực hiện phép tính

a) \[A = \sqrt 2 .\sqrt 8 \]          b) \[B = 3\sqrt 5 + \sqrt {20} \]

(1 điểm) Giải phương trình: \[{x^2} – 2x – 8 = 0\]

(1 điểm) Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}
2x – y = 5\\
3x + y = 10
\end{array} \right.\]

(1 điểm)  Tìm \[x\] để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) \[\frac{1}{{{x^2} – 9}}\]          b) \[\sqrt {4 – {x^2}} \]

(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số \[y = {x^2}\]

(1 điểm) Cho phương trình \[{x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 3 = 0\]

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Gọi \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = {x_1} + {x_2} + {x_1}.{x_2}\]

(1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số \[y = 3x + m – 1\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tìm độ dài đường cao AH

(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp.

(1 điểm) Trên nửa đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé hơn đường kính. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB sao cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất