VINHTRI.NET Toán Lý Hóa
Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải phương trình: \[{x^2} – {\rm{ }}3x{\rm{ }} – \;{\rm{ }}10{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
b) Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l} x + 3y = – 1\\ 3x – y = 7 \end{array} \right.\]
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai \[2{x^2}–{\rm{ }}mx{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} – {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] ( m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \[{y_1};{\rm{ }}{y_2}\] biết \[{y_1} + {y_2} = {x_1} + {x_2}\] và \[y_1^2 + y_2^2 = 1\]
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}2{x^2}\left( P \right)\]
a) Vẽ đồ thị của \[\left( P \right)\]
b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và đường thẳng \[y = 3 – x\]
Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M trong đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia AF cắt BD tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp.
b) Tam giác ADE cân.
c) AK vuông góc BD.
d) H, M, K thẳng hàng.
