Home / Toán 9 / ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 ĐỀ 5

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 ĐỀ 5

Bài 1. (2,0 điểm)

 Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 11\\x – 2y = 1\end{array} \right.\]          b) \[4{x^4} + {\rm{ }}9{x^2} – {\rm{ }}9{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho parabol \[\left( P \right):\;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}\] và đường thẳng \[\left( d \right):{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}2x + 3\]

a) Vẽ \[\left( P \right)\].

b) Xác định giao điểm \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] bằng phép toán.

Bài 3. (2,0điểm)

 Cho phương trình: \[{x^2} + {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}–{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2}–{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]   (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \[{x_1};{\rm{ }}{x_2}\] thỏa mãn \[x_1^2 + {\rm{ }}x_2^2 = {\rm{ }}52\]

 Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: \[\widehat {CAM} = \widehat {ODM}\]

c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM

d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.

 Bài 6. (1,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC . Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?

About TranVinhTri

Thích đủ thứ