ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 ĐỀ 1

Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x – y = 7\end{array} \right.\]                                                    b) \[{x^4} – 5{x^2} + 4 = 0\]

Bài 2: ( 2 điểm ) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đồ thị Parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] và \[\left( d \right):y = – 4x – 3\]

a) Vẽ \[\left( P \right)\]

b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\]

Bài 3: ( 2 điểm ) Cho phương trình: \[{x^2} – \left( {m – 2} \right)x – 2m = 0\] (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \[{x_1};{x_2}\] với mọi m .

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \[{x_1};{x_2}\] sao cho \[x_1^2 + x_2^2\] đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: ( 4 điểm )  Cho \[\Delta ABC\] nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.

c) Chứng minh: \[OA \bot {\rm{EF}}\]

d) Biết số đo cung AB bằng 90 ⁰ và số đo cung AC bằng 120 ⁰ .

      Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC