Home / Toán 7 / ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 – ĐỀ 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 – ĐỀ 1

Bài 1:  Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:

8 7 5 6 6 4 5 2 6 3
7 2 3 7 6 5 5 6 7 8
6 5 8 10 7 6 9 2 10 9
  1. Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
  2. Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A.
  3. Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: Cho đơn thức: \[{\rm{A}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}{\rm{.}}{\left( { – {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{\rm{y}}{{\rm{z}}^{\rm{3}}}} \right)^{\rm{2}}}\].

  1. Thu gọn A.
  2. Xác định hệ số và bậc của A.
  3. Tính giá trị của A tại \[{\rm{x}} = {\rm{2;}}\,\,{\rm{y}} = {\rm{1;}}\,\,{\rm{z}} = – {\rm{1}}\].

Bài 3: Cho hai đa thức: \[{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = {{\rm{x}}^{\rm{5}}} – {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}} – {\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}} + {{\rm{x}}^{\rm{2}}} – \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{x}}\]            \[{\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}} – {{\rm{x}}^{\rm{5}}} + {{\rm{x}}^{\rm{2}}} – {\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}} + {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} – \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]

  1. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
  2. Tính \[{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\] và \[{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) – {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\].
  3. Chứng tỏ rằng \[x = 0\] là nghiệm của đa thức \[{\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right)\] nhưng không phải là nghiệm của đa thức \[{\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\]

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.

  1. Tính BC.
  2. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
  3. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
  4. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.

HƯỚNG DẪN:

Bài 1:

  1. Dấu hiệu: điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 2,3,4,5,6,7,8,9,10
  2. Bảng tần số:
Điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của mỗi học sinh (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 3 2 1 5 7 5 3 2 2 N = 30

Điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A: \[\overline X = \frac{{2.3 + 3.2 + 4.1 + 5.5 + 6.7 + 7.5 + 8.3 + 9.2 + 10.2}}{{30}} = 6\]

3. Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bẳng tần số: \[{M_0} = 6\]

Bài 2:

  1. \[A = \frac{1}{5}{x^3}{y^4}.25{x^8}{y^2}{z^6} = 5{x^{11}}{y^6}{z^6}\]
  2. Hệ số là \[5\], bậc của đơn thức bằng tổng số mũ của tất cả các biến: \[23\]
  3. Thay \[x,y,z\] vào ta được: \[A = {5.2^{11}}{.1^6}{\left( { – 1} \right)^6} = 10240\]

Bài 3:

  1. Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần: \[P\left( x \right) = {x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – \frac{1}{4}x\],    \[Q\left( x \right) = – {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – \frac{1}{4}\]
  2. \[P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( {{x^5} – {x^5}} \right) + \left( {7{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( { – 9{x^3} – 2{x^3}} \right) + \left( { – 2{x^2} + 4{x^2}} \right) – \frac{1}{4}x – \frac{1}{4}\]\[ = 12{x^4} – 11{x^3} + 2{x^2} – \frac{1}{4}x – \frac{1}{4}\]
  3. \[P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} – {9.0^3} – {2.0^2} – \frac{1}{4}.0 = 0\] suy ra \[x=0\] là nghiệm của \[P(x)\].

\[Q\left( 0 \right) = – {0^5} + {5.0^4} – {2.0^3} + {4.0^2} – \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} \ne 0\] suy ra \[x=0\] không là nghiệm của \[Q(x)\].

Bài 4:

  1. \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} \Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\]
  2. Xét 2 tam giác vuông \[ABC\] và \[ADC\] có: \[\left\{ \begin{array}{l}
    AD = AB\left( {gt} \right)\\
    AC\,\,canh\,\,chung
    \end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC\]

About TranVinhTri

Thích đủ thứ