Home / Kiểm tra giữa học kì 2 toán 10 / ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Môn: Toán 10
Thời gian: 90 phút
(Đề gồm 35 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận)

 

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 

Câu 1. Cho các bất đẳng thức \[a>b\] và \[c>d\]. Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. \[a-c>b-d\] B. \[a+c>b+d\] C. \[ac>bd\] D. \[\frac{a}{c}>\frac{b}{d}\]

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình \[2x-1>0\] là

A. \[\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right)\] B. \[\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\] C. \[\left( -\frac{1}{2};+\infty \right)\] D. \[\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\]

Câu 3. Cho đường thẳng \[\left( d \right):2x+3y-4=0\]. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \[\left( d \right)\]?

A. \[\overrightarrow{u}=\left( 2;3 \right)\] B. \[\overrightarrow{u}=\left( 3;2 \right)\] C. \[\overrightarrow{u}=\left( 3;-2 \right)\] D. \[\overrightarrow{u}=\left( -3;-2 \right)\]

Câu 4. Tam thức bậc hai \[f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \[x\in \left( -\infty ;2 \right)\] B. \[x\in \left( 3;+\infty \right)\] C. \[x\in \left( 2;+\infty \right)\] D. \[x\in \left( 2;3 \right)\]

Câu 5. Hỏi bất phương trình \[{{x}^{2}}-3x-4\le 0\] có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương.

A. \[1\] B. \[3\] C. \[4\] D. \[2\]

Câu 6. Cho tam giác \[ABC\] có \[AB=9cm,BC=12cm\] và góc \[\widehat{B}={{60}^{0}}\]. Độ dài đoạn \[AC\]

A. \[3\sqrt{13}\] B. \[2\sqrt{13}\] C. \[3\sqrt{23}\] D. \[3\sqrt{21}\]

Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua \[A\left( 2;-1 \right)\] và có véc tơ pháp tuyế\[\overrightarrow{n}=\left( -3;2 \right)\] là:

A. \[4x-y+16=0\] B. \[2x-3y+10=0\] C. \[-3x+2y+8=0\] D. \[-3x+2y-14=0\]

Câu 8. Cho biểu thức \[f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-x-6}{1-2x}\], với khoảng giá trị nào của \[x\] thì \[f\left( x \right)>0\]?

A. \[\left( \frac{3}{4};2 \right)\] B. \[\left( -2;\frac{1}{2} \right)\] C. \[\left( 3;+\infty \right)\] D. \[\left( -2;3 \right)\]

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[a>b>0\Leftrightarrow a.c>b.c\]

C. \[a>b>0\Leftrightarrow \frac{1}{a}>\frac{1}{b}\]

B. \[a>b\Leftrightarrow {{a}^{2}}>{{b}^{2}}\]

D. \[a>b\Leftrightarrow a+c>b+c,\,\,\forall c\in R\]

Câu 10. Cho biểu thức \[f\left( x \right)=3x-5\]. Tập hợp tất cả các giá trị của \[x\] để \[f\left( x \right)>0\] là:

A. \[\left[ \frac{5}{3};+\infty \right)\] B. \[\left( \frac{5}{3};+\infty \right)\] C. \[\left( -\infty ;\frac{5}{3} \right)\] D. \[\left( -\infty ;\frac{5}{3} \right]\]

Câu 11.  Tập nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{align}& 2x+4>0 \\& 2-x\ge x \\\end{align} \right.\] là

A. \[\mathbb{R}\] B. \[\left( -2;1 \right)\] C. \[\left( 0;1 \right)\] D. \[\left( -2;1 \right]\]

Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua gốc \[O\] và có VTPT \[\overrightarrow{n}\left( 1;-2 \right)\]

A. \[x+y=0\] B. \[y=x\] C. \[x=-2y\] D. \[x-2y=0\]

Câu 13. Biểu thức \[f\left( x \right)=2-3x-\left( 5x-2 \right)\] nhận giá tri dương khi x thuộc khoảng nào ?

A. \[\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\] B. \[\left( -\infty ;2 \right)\] C. \[\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\] D. \[\left( 2;+\infty \right)\]

Câu 14. Cho tam giác \[ABC,\,\,AB=c,\,\,BC=a,\,\,AC=b,\,\,{{m}_{a}}\] là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \[A\]. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

A. \[\cos A=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}{2bc}\]

C. \[{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}+2ac.\cos B\]

B. \[m_{a}^{2}=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{2}-\frac{{{a}^{2}}}{4}\]

D. \[{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac.\cos B\]

Câu 15. Cặp số \[\left( x;y \right)\] nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \[x-y+3>0\]?

A. \[\left( x;y \right)=\left( 0;4 \right)\] B. \[\left( x;y \right)=\left( 2;5 \right)\] C. \[\left( x;y \right)=\left( 1;3 \right)\] D. \[\left( x;y \right)=\left( 1;4 \right)\]

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho đường thẳng \[\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}\]. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \[\Delta \]?

A. \[Q\left( 2;3 \right)\] B. \[P\left( -1;-1 \right)\] C. \[N\left( 1;1 \right)\] D. \[M\left( 3;2 \right)\]

Câu 17. Cho tam giác \[ABC\] có các cạnh \[AB=5a\], \[AC=6a,BC=7a\]. Khi đó diện tích \[S\] của tam giác \[ABC\] là

A. \[S=3{{a}^{2}}\sqrt{6}\] B. \[S=2{{a}^{2}}\sqrt{6}\] C. \[S=4{{a}^{2}}\sqrt{6}\] D. \[S=6{{a}^{2}}\sqrt{6}\]

Câu 18. Số nghiệm nguyên dương của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{align}& \frac{4x-5}{7}<x+3 \\& \frac{3x+8}{4}>2x-5 \\\end{align} \right.\] là

A. \[14\] B. \[13\] C. \[6\] D. \[5\]

Câu 19. Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+bx+c\] có \[\Delta <0\] với mọi số thực \[b,c\]. Khi đó:

A. \[f\left( x \right)<0,\forall x\in R\]

C. \[f\left( x \right)<0,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)\]

B. \[f\left( x \right)>0,\forall x\in R\]

D. Phương trình \[f\left( x \right)=0\] có nghiệm kép

Câu 20. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[x-2y<5\]?

A. \[A\left( 5;0 \right)\] B. \[B\left( 5;-1 \right)\] C. \[C\left( 0;-3 \right)\] D. \[D\left( 0;-2 \right)\]

Câu 21. Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng?

A. \[2500{{m}^{2}}\] B. \[625{{m}^{2}}\] C. \[900{{m}^{2}}\] D. \[200{{m}^{2}}\]

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để bất phương trình \[{{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+8m+1\le 0\] vô nghiệm

A. \[m\in \left[ 0;28 \right]\]

C. \[m\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 28;+\infty \right)\]

B. \[m\in \left( 0;28 \right)\]

D. \[m\in \left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ 28;+\infty \right)\]

Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], cho hai điểm \[A\left( 1;2 \right),B\left( -3;0 \right)\] và đường thẳng \[d:x-3y+5=0\]. Phương trình đường thẳng \[\Delta \] song song với \[d\] và đi qua trung điểm \[M\] của đoạn thẳng \[AB\] là

A. \[3x+y+2=0\] B. \[x-3y+4=0\] C. \[x-3y-1=0\] D. \[x-3y-4=0\]

Câu 24. Cho tam giác \[ABC\] có \[\widehat{BAC}={{105}^{0}}\], \[\widehat{ACB}={{45}^{0}}\], \[AC=8\]. Tính độ dài cạnh \[AB\]

A. \[\frac{8\sqrt{6}}{3}\] B. \[4\sqrt{2}\] C. \[8\sqrt{2}\] D. \[4\left( 1+\sqrt{3} \right)\]

Câu 25. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{align} & 3x+1\ge 2x+7 \\& 4x+3>2x+19 \\\end{align} \right.\]

A. \[\left[ 6;+\infty \right)\] B. \[\left[ 8;+\infty \right)\] C. \[\left( 6;+\infty \right)\] D. \[\left( 8;+\infty \right)\]

Câu 26. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \[M\left( 3;1 \right)\] và song song với đường thẳng \[2x+y-5=0\]

A. \[x+2y-7=0\] B. \[2x+y-7=0\] C. \[x+2y-5=0\] D. \[2x+y-6=0\]

Câu 27. Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right)\] có bảng xét dấu sau:

Trong các tam thức bậc hai sau, tam thức nào phù hợp với \[f\left( x \right)\] ?

A. \[{{x}^{2}}+3x\] B. \[3x-{{x}^{2}}\] C. \[{{x}^{2}}-3x\] D. \[-{{x}^{2}}-3x\]

Câu 28. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{align} & 3x-4\ge 0 \\ & \frac{x-1}{2}-x\ge 2 \\\end{align} \right.\]

A. \[\left[ 3;+\infty \right)\] B. \[\left[ \frac{4}{3};3 \right]\] C. \[\left[ \frac{4}{3};+\infty \right)\] D. \[\varnothing \]

Câu 29. Với \[x\] thuộc tập hợp nào dưới đây thì \[f\left( x \right)=\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x-1}\] không âm?

A. \[\left( -2;-\frac{1}{2} \right]\] B. \[\left( -2;+\infty \right)\] C. \[\left( -2;-\frac{1}{2} \right]\cup \left( 1;+\infty \right)\] D. \[\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ -\frac{1}{2};1 \right)\]

Câu 30. Cho tam giác \[ABC\] nội tiếp đường tròn bán kính \[R,AB=R,AC=R\sqrt{3}\]. Tính góc \[A\] nếu biết \[B\] là góc tù

A. \[{{30}^{0}}\] B. \[{{45}^{0}}\] C. \[{{60}^{0}}\] D. \[{{90}^{0}}\]

Câu 31. Miền nghiệm của bất phương trình \[2x-5y+1\le 3\left( x-y-1 \right)\] là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau

A. \[\left( 0;2 \right)\] B. \[\left( 1;1 \right)\] C. \[\left( -1;4 \right)\] D. \[\left( 6;-1 \right)\]

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in \left[ -5;50 \right]\] để nhị thức \[f\left( x \right)=3x+m-8\] luôn dương trên miền \[\left[ -1;+\infty \right)\]

A. \[40\] B. \[50\] C. \[41\] D. \[39\]

Câu 33. Nếu \[a+2c>b+2c\] thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \[-3a>-3b\] B. \[{{a}^{2}}>{{b}^{2}}\] C. \[\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\] D. \[2a>2b\]

Câu 34. Tìm tập nghiệm \[S\] của bất phương trình \[\sqrt{{{x}^{2}}-2x-15}>2x+5\]

A. \[\left( -\infty ;-3 \right]\] B. \[\left( -\infty ;-3 \right)\] C. \[\left( -\infty ;-3 \right]\] D. \[\left( -\infty ;-3 \right)\]

Câu 35. Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường thẳng \[\Delta :ax+by+c=0\left( a,b,c\in N;a\le 4 \right)\] vuông góc với đường thẳng \[d:3x-y+4=0\] và \[\Delta \] cách \[A\left( 1;2 \right)\] một khoảng \[\sqrt{10}\]. Xác định \[T=a+b+c\].

A. \[10\] B. \[11\] C. \[4\] D. \[9\]

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 1.  Tìm các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\left( m-2 \right){{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}-3=0\] có đúng hai nghiệm phân biệt

Câu 2. Cho tam giác \[ABC\] có \[BC=3\] thỏa mãn \[4\sin A.\tan A=\sin B.\sin C\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Tính giá trị biểu thức \[S=G{{B}^{2}}+G{{C}^{2}}+9G{{A}^{2}}\]

Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \[Oxy\], cho đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[K\left( 1;3 \right)\] và \[d\] tạo với hai tia \[Ox,Oy\] một tam giác có diện tích bằng 6 . Viết phương trình đường thẳng \[d\].

Câu 4. Cho ba số thực \[x,y,z\] đều lớn hơn 2 và thỏa điều kiện \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\]. Chứng minh rằng \[\left( x-2 \right)\left( y-2 \right)\left( z-2 \right)\le 1\]

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *