Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng nhứ đường cong của hình.
Câu hỏi 15 cua 50
Câu 15.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\] là
Câu hỏi 16 cua 50
Câu 16.
Tập nghiệm của bất phương trình \[\log x \geqslant 1\] là
Câu hỏi 17 cua 50
Câu 17.
Cho hàm số bậc bốn \[y=f(x)\] có đồ thị như hình. Số nghiệm của phương trình \[f(x)=-1\] là
Câu hỏi 18 cua 50
Câu 18.
Nếu \[\int_0^1 {f\left( x \right)dx = 4} \] thì \[\int_0^1 {2f\left( x \right)dx} \]
Câu hỏi 19 cua 50
Câu 19.
Số phức liên hợp của số phức \[z=2+i\] là
Câu hỏi 20 cua 50
Câu 20.
Cho hai số phức \[{z_1} = 2 + i,{z_2} = 1 + 3i\]. Phần thực của số phức \[{z_1} + {z_2}\] bằng
Câu hỏi 21 cua 50
Câu 21.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \[z=-1+2i\] là điểm nào dưới đây?
Câu hỏi 22 cua 50
Câu 22.
Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \[M(2;1;-1)\] trên mặt phẳng \[(Ozx)\] có tọa độ là
Câu hỏi 23 cua 50
Câu 23.
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 9\]. Tâm của mặt cầu \[\left( S \right)\] có tọa độ là
Câu hỏi 24 cua 50
Câu 24.
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\]. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của \[(P)\]
Câu hỏi 25 cua 50
Câu 25.
Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\]. Điểm nào dưới đây thuộc \[d\]
Câu hỏi 26 cua 50
Câu 26.
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc mặt phẳng \[(ABC)\], \[SA = a\sqrt 2 \], tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[B\] và \[AC=2a\] (xem hình). Góc giũa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[(ABC)\] bằng
Câu hỏi 27 cua 50
Câu 27.
Cho hàm số \[f(x)\] có bảng xét dâu \[f'(x)\] như hình. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu hỏi 28 cua 50
Câu 28.
Giá trị nhỏ nhất của hàm sô \[f\left( x \right) = {x^4} – 10{x^2} + 2\] trên đoạn \[\left[ { – 1;2} \right]\] bằng
Câu hỏi 29 cua 50
Câu 29.
Xét các sô thực \[a,b\] thỏa \[{\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi 30 cua 50
Câu 30.
Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} – 3x + 1\] và trục hoành là
Câu hỏi 31 cua 50
Câu 31.
Tập nghiệm của bất phương trình \[{9^x} + {2.3^x} – 3 > 0\] là
Câu hỏi 32 cua 50
Câu 32.
Trong không gian, cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], \[AB=a\] và \[AC=2a\]. Khi quay tam giác \[ABC\] xung quanh cạnh góc vuông \[AB\] thì đường gấp khúc \[ACB\] tạo thành 1 hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng?
Câu hỏi 33 cua 50
Câu 33.
Xét \[\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \], nếu đặt \[u = {x^2}\] thì \[\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \] bằng
Câu hỏi 34 cua 50
Câu 34.
Diện tích \[S\] của hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = 2{x^2},y = – 1,x = 0,x = 1\] được tính bằng công thức nào dưới đây?
Câu hỏi 35 cua 50
Câu 35.
Cho hai số phức \[{z_1} = 3 – i,{z_2} = – 1 + i\]. Phần ảo của số phức \[{z_1}{z_2}\] bằng
Câu hỏi 36 cua 50
Câu 36.
Gọi \[{z_0}\] là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \[{z^2} – 2z + 5 = 0\]. Môđun của số phức \[{z_0} + i\] bằng
Câu hỏi 37 cua 50
Câu 37.
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[M(2;1;0)\] và đường thẳng \[\Delta :\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 1}}{4} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}\]. Mặt phẳng đi qua \[M\] và vuông góc với \[\Delta \] có phương trình là
Câu hỏi 38 cua 50
Câu 38.
Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M(1;0;1)\] và \[N(3;2;-1)\]. Đường thẳng \[MN\] có phương trình tham số là
Câu hỏi 39 cua 50
Câu 39.
Có 6 chiếc ghế được xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gôm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh. Xá suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Câu hỏi 40 cua 50
Câu 40.
Cho hình chóp \[SABC\] có đáy là tam giác vuông tại \[A\], \[AB=2a,AC=4a, SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA=a\] (xem hình). Gọi \[M\] là trung điểm \[AB\]. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \[SM\] và \[BC\] bằng
Câu hỏi 41 cua 50
Câu 41.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] sao cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\] đồng biến trên \[R\]
Câu hỏi 42 cua 50
Câu 42.
Để quãng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \[P\left( n \right) = \frac{1}{{1 + 49{e^{ – 0,015n}}}}\]. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm trên \[30\% \]
Câu hỏi 43 cua 50
Câu 43.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\] có bảng biến thiên như hình. Trong các số \[a,b,c\] có bao nhiêu số dương?
Câu hỏi 44 cua 50
Câu 44.
Cho hình trụ có chiều cao bằng \[6a\]. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \[3a\], thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tich của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
Câu hỏi 45 cua 50
Câu 45.
Cho hàm số \[f(x)\] có \[f(0)=0\] và \[f’\left( x \right) = \cos x{\cos ^2}2x,\forall x \in R\]. Khi đó \[\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} \] bằng
Câu hỏi 46 cua 50
Câu 46.
Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên như hình. Số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] của phương trình \[f\left( {\sin x} \right) = 1\] là
Câu hỏi 47 cua 50
Câu 47.
Xét các số thực dương \[a,b,x,y\] thỏa mãn \[a>1,b>1\] và \[{a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} \]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P=x+2y\] thuộc tập hợp nào dưới đây
Câu hỏi 48 cua 50
Câu 48.
Cho hàm sô \[f\left( x \right) = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\] (m là tham số thực). Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị của \[m\] sao cho \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 2\]. Số phần tử của \[S\] là
Câu hỏi 49 cua 50
Câu 49.
Cho hình hộp \[ABCD.A’B’C’D’\] có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi \[M,N,P\] và \[Q\] lần lượt là tâm các mặt bên \[ABB’A’\], \[BCC’B’\] và \[DAA’D’\]. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \[A,B,C,D,M,N,P\] và \[Q\] bằng
Câu hỏi 50 cua 50
Câu 50.
Có bao nhiêu số nguyên \[x\] sao cho tồn tại số thực \[y\] thỏa mãn \[{\log _3}\left( {x + y} \right) = {\log _4}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]