Home / Kiểm tra học kì 2 toán 11 / ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 HỌC KỲ 2 LÝ THƯỜNG KIỆT (LỚP 11)

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 HỌC KỲ 2 LÝ THƯỜNG KIỆT (LỚP 11)

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH LẦN 1-HỌC KỲ II.

KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 45 PHÚT 

MÃ ĐỀ: 118

Câu 1: Giá trị của \[A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} – n + 2}}\] bằng :

A. \[ – \infty \] B. \[\frac{2}{3}\] C. \[ + \infty \] D. \[1\]

Câu 2: Giá trị đúng  của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} – 2}}{{2x}}\] là :

A. \[ + \infty \] B. \[\frac{1}{8}\] C. \[1\] D. \[-2\]

Câu 3: Cho hàm số\[f\left( x \right)\left\{ \begin{gathered}
\frac{{\sqrt x – 2}}{{x – 4}}\,\,khi\,x \ne 4 \hfill \\
\frac{1}{4}\,\,\,khi\,x = 4 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]  Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Tập xác định của hàm sốlà \[D = \mathbb{R}\]

C. Hàm số liên tục tại \[x = 4\]

B. Hàm số không xác định tại \[x = 4\]

D. Hàm số không liên tục tại \[x = 4\]

Câu 4: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {4{x^5} – 3{x^3} + x + 1} \right)\] là :

A. \[ + \infty \] B. \[4\] C. \[0\] D. \[ – \infty \]

Câu 5: \[\lim \left[ {\left( {1 – 2n} \right)\sqrt {\frac{{n + 3}}{{{n^3} + n + 1}}} } \right]\] bằng  :

A. \[2\] B. \[-2\] C. \[0\] D. \[ – \infty \]

Câu 6: Cho phương trình : \[a{x^2} + bx + c = 0\,\left( 1 \right),\,\left( {a \ne 0} \right)\] thỏa mãn \[2a + 6b + 19c = 0\]. Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các phương án sau :

A. Phương trình (1) không có nghiệm thuộc \[\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\].

B. Phương trình(1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có nghiệm thuộc \[\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\].

D. Phương trình (1) có nghiệm thuộc \[\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\].

Câu 7: Biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{8x + 11}} – \sqrt {x + 7} }}{{{x^2} – 3x + 2}} = \frac{m}{n}\] trong đó \[\frac{m}{n}\] là phân số tối giản, m và n là các số nguyên dương. Tổng \[2m + n\] bằng :

A. \[68\] B. \[69\] C. \[70\] D. \[71\]

Câu 8: Giá trị của \[B = \lim \frac{{{{3.2}^n} – {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}\] bằng :

A. \[ – \infty \] B. \[ + \infty \] C. \[1\] D. \[ – \frac{1}{3}\]

Câu 9: Kết quả đúng của giới hạn \[A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} – 5x + 2}}{{{x^3} – 3x – 2}}\] là :

A. \[ + \infty \] B. \[ – \infty \] C. \[\frac{1}{3}\] D. \[1\]

Câu 10: Giá trị đúng của  \[\lim \left( {{3^n} – {5^n}} \right)\] là :

A. \[ – \infty \] B. \[ +\infty \] C. \[2\] D. \[-2\]

Câu 11: Biết  \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\sqrt[x]{{\frac{{2x + 1}}{{3{x^2} + {x^2} + 2}}}}} \right] = \frac{{\sqrt a }}{b}\] trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

A. \[18\] B. \[24\] C. \[12\] D. \[6\]

Câu 12: Cấp số nhân lùi vô hạn \[1,\, – \frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\, – \frac{1}{8},\,…,{\left( { – \frac{1}{2}} \right)^{n – 1}},…\] có tổng là một phân số tối giản \[\frac{m}{n}\]. Tính \[m + 2n\]

A. \[m + 2n = 7\] B. \[m + 2n = 5\] C. \[m + 2n = 4\] D. \[m + 2n = 8\]

Câu 13: Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\sqrt {\frac{{x – 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \]. Chọn kết quả đúng của \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\] :

A. \[ + \infty \] B. \[\frac{1}{2}\] C. \[0\] D. \[1\]

Câu 14: Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} – 1000{x^2} + 0,01\]. Phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây :

\[I.\left( { – 1;0} \right).\,\,\,\,II.\left( {0;1} \right).\,\,\,\,III.\left( {1;2} \right).\]

A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D.Chỉ I và II

Câu 15: Chọn kết quả đúng của  \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} – \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\] :

A. \[ – 1\] B. \[ + \infty \] C. \[ -\infty \] D. \[ 0\]

Câu 16: Kết quả đúng của giới hạn  \[C = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x – \sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\] là :

A. \[\frac{{2 – \sqrt 3 }}{6}\] B. \[ -\infty \] C. \[ 0\] D. \[ +\infty \]

Câu 17: Tìm m để các hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
\frac{{\sqrt {x + 1} – 1}}{x}\,\,\,\,\,khi\,x > 0 \hfill \\
2{x^2} + 3m + 1\,\,\,khi\,x \leqslant 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]

A. \[m = 2\] B. \[m = 1\] C. \[m = 0\] D. \[m = – \frac{1}{6}\]

Câu 18: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \[ + \infty \]

A. \[\lim \frac{{{n^2} + 3{n^3} + 2}}{{{n^2} + n}}\] B. \[\lim \frac{{{n^3} + 2n – 1}}{{n – 2{n^3}}}\] C. \[\lim \frac{{2{n^2} – 3n}}{{{n^3} + 3n}}\] D. \[\lim \frac{{{n^2} – n + 1}}{{1 – 2n}}\]

Câu 19: \[\lim \frac{{1 + 2 + 3 + … + n}}{{2 + 4 + 6 + … + 2n}}\] bằng :

A. \[1\] B. \[ +\infty \] C. \[\frac{1}{2}\] D. \[\frac{2}{3}\]

Câu 20: Kết quả đúng của giới hạn \[C = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} – 2x} \right)\] là :

A. \[ +\infty \] B. \[\frac{1}{4}\] C. \[ – \infty \] D. \[0\]

—HẾT—

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *