Home / Kiểm tra học kì 2 toán 11 / ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 HỌC KỲ 2 LÝ THƯỜNG KIỆT (LỚP 11)

ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 HỌC KỲ 2 LÝ THƯỜNG KIỆT (LỚP 11)

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH LẦN 1-HỌC KỲ II.

KHỐI: 11 – THỜI GIAN: 60 PHÚT 

MÃ ĐỀ: 001

Câu 1. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^3} – 1}}{x}\] bằng

A. \[1\] B. \[-3\] C. \[0\] D. \[3\]

Câu 2. Cho hàm số \[f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& \frac{{{x}^{3}}+1}{{{x}^{2}}-x-2}\,\,\,\,nếu\,\,x\ne 1\,\,va\,\,x\ne 2 \\
& -1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,x=-1 \\
& 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,x=2 \\
\end{align} \right.\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Hàm số \[f\left( x \right)\] có một điểm gián đoạn \[x=2\]

C. Hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trong khoảng \[(0;4)\]

B. Hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trong khoảng \[(1;5)\]

D. Hàm số \[f\left( x \right)\] có 2 điểm gián đoạn \[x=2,x=-1\]

Câu 3. \[\underset{x\to 5}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}+2}{x-5}\] bằng

A. \[3\] B. \[-\frac{1}{3}\] C. \[\frac{1}{3}\] D. \[\frac{1}{6}\]

Câu 4. \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}\] bằng

A. \[-1\] B. \[2\] C. \[0\] D. \[1\]

Câu 5. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \[\frac{17}{3}\]

A. \[{{u}_{n}}=\frac{17{{n}^{2}}-2}{5n+3{{n}^{2}}}\] B. \[{{u}_{n}}=\frac{1+17n}{5n+3{{n}^{2}}}\] C. \[{{u}_{n}}=\frac{1-17{{n}^{2}}}{5n+3{{n}^{2}}}\] D. \[{{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2n}{5n+3{{n}^{2}}}\]

Câu 6. \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( 3{{x}^{2}}+1 \right)\left( 5x+3 \right)}{\left( 2{{x}^{3}}-1 \right)\left( x+1 \right)}\] bằng

A. \[\frac{15}{2}\] B. \[0\] C. \[\frac{5}{2}\] D. \[\frac{3}{2}\]

Câu 7. \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( 1-2x \right)}^{5}}}{{{x}^{7}}+x+3}\] bằng

A. \[32\] B. \[-32\] C. \[-2\] D. \[2\]

Câu 8. \[\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+2x-15}{x-3}\] bằng

A. \[2\] B. \[1\] C. \[8\] D. \[+\infty \]

Câu 9. \[\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}\] bằng

A. \[\frac{3}{4}\] B. \[\frac{4}{3}\] C. \[\frac{8}{9}\] D. \[\frac{9}{8}\]

Câu 10. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \[\lim \left( 2{{n}^{2}}-3n \right)=+\infty \]

C. \[\lim \left( -2{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}+n-1 \right)=-\infty \]

B. \[\lim \left( \sqrt{{{n}^{2}}-n}+n \right)=+\infty \]

D. \[\lim \left( -2n+1 \right)=-1\]

Câu 11. Cho hàm sô  bằng \[f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& \frac{\sqrt{x+4}-2}{x}\,\,khi\,\,x\ne 0 \\
& 2a-\frac{5}{4}\,\,khi\,\,x=0 \\
\end{align} \right.\]. Xác định \[a\] để hàm số liên tục tại \[x=0\]

A. \[a=1\] B. \[a=\frac{3}{4}\] C. \[a=2\] D. \[a=3\]

Câu 12. Dãy số  bằng \[\left( {{u}_{n}} \right)\] với với \[{{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}+n+5}{2{{n}^{2}}+1}\] có giới hạn bằng:

A. \[1] B. \[2] C. \[\frac{1}{2}\] D. \[\frac{3}{2}\]

Câu 13. \[\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-5x+6}{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x-2}\] bằng

A. \[+\infty \] B. \[-\frac{1}{7}\] C. \[0\] D. \[-7\]

Câu 14. Cho phương trình \[{{x}^{5}}+x-1=0\left( 1 \right)\]. Tìm mệnh đề sai

A. \[\left( 1 \right)\] có nghiệm \[(0;1)\]

C. \[\left( 1 \right)\] vô nghiệm

B. \[\left( 1 \right)\] có nghiệm \[\mathbb{R}\]

D. \[\left( 1 \right)\] có nghiệm \[(-1;1)\]

Câu 15. \[\lim \frac{{{3}^{n}}-{{2.5}^{n+1}}}{{{2}^{n+1}}+{{5}^{n}}}\] bằng

A. \[15\] B. \[-5\] C. \[-10\] D. \[10\]

Câu 16. \[\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{1}{x}-\frac{1}{3} \right)\frac{1}{{{\left( x-3 \right)}^{3}}}\] bằng

A. \[0\] B. \[+\infty \] C. \[1\] D. \[-\infty \]

Câu 17. Cho các mệnh đề sau:

\[(I)\]: Hàm số đa thức liên tục trên \[\mathbb{R}\]

\[(II)\]: Hàm số \[y=f\left( x \right)\] liên tục tại điểm \[{{x}_{0}}\] thì \[\frac{1}{f\left( x \right)}\] liên tục tại \[{{x}_{0}}\]

\[(III)\]: Nếu hàm số \[y=f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ a;b \right]\] và \[f\left( a \right).f\left( b \right)<0\] thì phương trình \[f\left( x \right)=0\] có ít nhất 1 nghiệm \[c\in \left( a;b \right)\]

Có bao nhiêu mệnh đề đúng

A. \[3\] B. \[1 \] C. \[2\] D. \[0\]

Câu 18. \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+8x+3}-\sqrt{{{x}^{2}}+4x+3} \right)\] bằng

A. \[-\infty \] B. \[-2 \] C. \[2\] D. \[+\infty \]

Câu 19. \[\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{\frac{\left( 2x+1 \right)\left( 3{{x}^{2}}-4 \right)}{3{{x}^{2}}-4}}\] bằng

A. \[\sqrt{2}\] B. \[2 \] C. \[+\infty \] D. \[-2\]

Câu 20. Cho hàm số \[f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& {{x}^{2}}+1\,\,nếu\,\,x>0 \\
& x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,x\le 0 \\
\end{align} \right.\]. Tìm mệnh đề sai

A. \[f\left( x \right)\] liên tục tại \[x=0\]

C. \[\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1\]

B. \[f\left( x \right)=0\]

D. \[\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1\]

Câu 21. \[\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{5-{{x}^{3}}}-\sqrt[3]{{{x}^{2}}+7}}{{{x}^{2}}-1}\] bằng

A. \[\frac{1}{12}\] B. \[-\frac{8}{3}\] C. \[\frac{11}{24}\] D. \[-\frac{11}{24}\]

Câu 22. Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{5 – x}}{{\left| {x – 5} \right|}},\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ – }} \,f\left( x \right)\] bằng :

A. \[1\] B. \[-1\] C. \[ + \infty \] D. \[0\]

Câu 23. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x – {x^2}} – 1}}{{{x^2} – x}}\] bằng

A. \[5\] B. \[2\] C. \[1\] D. \[0\]

Câu 24. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + 3x – 4}}{{{x^2} + 3x – 4}} = \frac{a}{b}\] với \[a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\]. Giá trị nhỏ nhất của a.b là :

A. \[270\] B. \[30\] C. \[11\] D. \[120\]

Câu 25. Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] với \[{u_n} = \frac{{an + 4}}{{5n + 3}}\] trong đó a là hằng số. Để dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có giới hạn bằng 2, giá trị của a là :

A. \[10\] B. \[8\] C. \[6\] D. \[4\]

—HẾT—

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *