VINHTRI.NET Toán Lý Hóa
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÝ THƯỜNG KIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LẦN 1 HỌC KỲ II
KHỐI 10: THỜI GIAN 45 PHÚT
MÃ ĐỀ 123
Câu 1. Trong mặt phẳng \[xOy\] cho đường thẳng \[{d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}}\], \[{d_2}:\left\{ \begin{gathered}
x = 1 + 2t \hfill \\y = 3 + t \hfill \\\end{gathered} \right.\] và \[{d_3}: – x + 2y + 5 = 0\]. Khi đó ta có:
| A. \[{d_1}//{d_2}\] | B. \[{d_2} \equiv {d_3}\] | C. \[{d_2}//{d_3}\] | D. \[{d_1} \equiv {d_3}\] |
Câu 2. Trong mặt phẳng \[xOy\] cho đường thẳng \[d:2x-y+3=0\] và \[\Delta :x+2y-6=0\]. Tìm \[M\] có hoành độ âm thuộc \[\Delta \] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến \[d\] bằng \[\sqrt{5}\]. Khi đó được điểm \[M\left( a;b \right)\]. Tính \[a+b\left( a<0 \right)\]
| A. \[4\] | B. \[2\] | C. \[3\] | D. \[-2\] |
Câu 3. Phương trình đường thẳng đi qua điểm \[M\left( 5;-3 \right)\] và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \[A\] và \[B\] cao cho \[M\] là trung điểm của \[AB\]
| A. \[5x-3y-34=0\] | B. \[5x-3y-30=0\] | C. \[5x-3y+34=0\] | D. \[3x+5y-30=0\] |
Câu 4. Phương trình đường thẳng đi qua điểm \[M\left( -2;3 \right)\] và vuông góc với đường thẳng \[\Delta :3x-4y+1=0\] là
| A. \[\left\{ \begin{align} & x=-2+3t \\ & y=3+4t \\ \end{align} \right.\] |
B. \[\left\{ \begin{align} & x=-2+3t \\ & y=3-4t \\ \end{align} \right.\] |
C. \[\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=3+3t \\ \end{align} \right.\] |
D. \[\left\{ \begin{align} & x=5+4t \\ & y=6-3t \\ \end{align} \right.\] |
Câu 5. Cho tam giác \[ABC\] có diện tích \[S=10\sqrt{3}\], nửa chu vi \[p=10\]. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp \[r\] của tam giác trên là
| A. \[\sqrt{2}\] | B. \[2\] | C.\[3\] | D. \[\sqrt{3}\] |
Câu 6. Cho tam giác \[ABC\] có\[AB=4,BC=6,AC=2\sqrt{7}\]. Trong tam giác \[ABC\] coossin của góc có số đo lớn nhất bằng
| A. \[\frac{1}{2}\] | B. \[\frac{2\sqrt{7}}{7}\] | C.\[\frac{\sqrt{7}}{7}\] | D. \[\frac{\sqrt{7}}{14}\] |
Câu 7. Cho ba điểm \[A\left( 1;1 \right),B\left( 2;0 \right),C\left( 3;4 \right)\]. Viết phương trình đường thẳng đi qua \[A\] và cách đều hai điểm \[B,C\]
|
A. \[x-y=0;2x-3y+1=0\] B. \[4x+y-3=0;2x-3y+1=0\] C. \[4x-y-3=0;2x-3y+1=0\] D. \[4x-y-3=0;2x+3y+1=0\] |
 |
Câu 8. Cho tam giác \[ABC\] có \[A\left( -1;-2 \right),B\left( 0;2 \right),C\left( -2;1 \right)\]. Trung tuyến \[BM\] có phương trình là
| A. \[5x-3y+6=0\] | B. \[3x-y-2=0\] | C.\[x-3y+6=0\] | D. \[3x-5y+10=0\] |
Câu 9. Trong mặt phẳng \[xOy\], cho \[{{d}_{1}}:x-2y+5=0\] và \[{{d}_{2}}:3x-y+1=0\]. Góc giữa \[{{d}_{1}}\] và \[{{d}_{2}}\] là
| A. \[{{45}^{0}}\] | B. \[{{30}^{0}}\] | C.\[{{60}^{0}}\] | D. \[{{90}^{0}}\] |
Câu 10. Trong mặt phẳng \[xOy\], cho \[d:2x-3y+1=0\] và \[\Delta :-4x+6y-5=0\]. Khi đó khoảng cách từ \[d\] đến \[\Delta \] là
| A. \[\frac{7\sqrt{13}}{26}\] | B. \[\frac{3\sqrt{13}}{26}\] | C.\[\frac{3\sqrt{13}}{13}\] | D. \[0\] |
Câu 11. Cho tam giác \[ABC\] có \[A\left( 2;-1 \right),B\left( 4;5 \right),C\left( -3;2 \right)\]. Viết phương trình tổng quát của đường cao \[AH\]
| A. \[7x+3y-11=0\] | B. \[7x+3y+13=0\] | C.\[3x+7y+1=0\] | D. \[-3x+7y+13=0\] |
Câu 12. Cho tam giác \[ABC\]. Gọi \[p\] là nửa chu vi của tam giác, \[AB=c,BC=a,AC=b\]. Kí hiệu \[S\] là diện tích tam giác \[ABC\]. Chọn khẳng định đúng
|
A. \[S=\sqrt{2p\left( 2p-a \right)\left( 2p-b \right)\left( 2p-c \right)}\] C. \[S=\sqrt{2p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}\] |
B. \[S=\sqrt{p\left( p-2a \right)\left( p-2b \right)\left( p-2c \right)}\] D. \[S=\sqrt{p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}\] |
Câu 13. Cho tam giác \[ABC\] có \[A\left( 1;4 \right),B\left( 3;-1 \right),C\left(6;2 \right)\]. Tọa độ hình chiếu \[H\] của \[A\] trên \[BC\] là
| A. \[H\left( \frac{1}{2};\frac{7}{2} \right)\] | B. \[H\left( \frac{3}{2};-\frac{5}{2} \right)\] | C. \[H\left( \frac{9}{2};\frac{1}{2} \right)\] | D. \[H\left( \frac{9}{2};-\frac{1}{2} \right)\] |
Câu 14. Cho đường thẳng \[d:2x+3y-4=0\]. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của \[d\]
| A. \[\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( -4;-6 \right)\] | B. \[\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3;2 \right)\] | C. \[\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2;3 \right)\] | D. \[\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;-3 \right)\] |
Câu 15. Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho đường thẳng \[d:x+y-5=0\] và \[I\left( 2;0 \right)\]. Tìm điểm \[M\] thuộc \[d\] sao cho \[MI=3\]
| A. \[\left( 2;3 \right),\left( -1;6 \right)\] | B. \[\left( -1;6\right),\left( 5;0 \right)\] | C. \[\left( 2;3 \right),\left( 5;0 \right)\] | D. \[\left( 3;2 \right),\left( 2;3 \right)\] |
Câu 16. Cho tam giác \[ABC\]. Đặt \[Ab=c,BC=a,AC=b\]. Chọn khẳng định đúng
|
A. \[{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2b\cos A\] C. \[{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-bc\cos A\] |
B. \[{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\cos A\] D. \[{{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\cos A\] |
Câu 17. Cho tam giác \[ABC\] có \[AC=6,AB=8,\widehat{A}={{60}^{0}}\]. Độ dài cạnh \[BC\] là
| A. \[2\sqrt{12}\] | B. \[\sqrt{20}\] | C. \[2\sqrt{37}\] | D. \[2\sqrt{13}\] |
Câu 18. Cho tam giác \[ABC\] thỏa mãn \[{{a}^{2}}=\frac{{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-{{a}^{3}}}{b+c-a}\]. Tam giác \[ABC\] là
|
A. Tam giác tù có \[\widehat{A}={{120}^{0}}\] C. Tam giác vuông |
B. Tam giác đều D. Tam giác nhọn có \[\widehat{A}={{60}^{0}}\] |
Câu 19. Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[C\], có \[AB=9cm,AC=\frac{15}{2}cm\]. Gọi \[D\] là điểm đối xúng của \[B\] qua \[C\]. Tính độ dài \[AD\]
| A. \[AD=12cm\] | B. \[AD=6cm\] | C. \[AD=12\sqrt{2}cm\] | D. \[AD=9cm\] |
Câu 20. Cho tam giác \[ABC\] có \[b=7,c=5\], \[\cos A=\frac{3}{5}\]. Đường cao \[{{h}_{a}}\] của tam giác \[ABC\] là (\[AC=b.AB=c,{{h}_{a}}\] là độ dài đường cao kẻ từ \[A\] của tam giác \[ABC\])
| A. \[8\sqrt{3}\] | B. \[80\sqrt{3}\] | C. \[\frac{7\sqrt{2}}{2}\] | D. \[8\] |