Home / Toán 9 / ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN LỚP 9

Bài 1. (1,5 điểm) Nêu điều kiện của A để \[\sqrt A \] xác định

Áp dụng: Tìm điều kiện của x để \[\sqrt {3x + 2} \] xác định

Bài 2. (3 điểm) Tính:

\[a)\,\,2\sqrt {20} – \sqrt {45} + \frac{2}{5}\sqrt {125} \]          \[b)\,\,\frac{4}{{3 – \sqrt 5 }} – \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}\]          \[c)\,\,5\sqrt {2a} – 2\sqrt {18a} + 3\sqrt {72a} + \sqrt a \] với \[a \geqslant 0\]

Bài 3. (2 điểm) Giải phương trình: \[\sqrt {9x – 45} + \sqrt {4x – 20} – \sqrt {x – 5} = 8\]

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 10 cm, \[B = {30^0}\]

a) Tính số đo góc nhọn còn lại.

b) Tính độ dài các cạnh AC, AB

c) Tính diện tích tam giác vuông ABC

Hướng dẫn:

Bài 1: \[\sqrt A \] xác định khi \[A \geqslant 0\]

Áp dụng: \[\sqrt {3x + 2} \] xác định khi \[3x + 2 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant – \frac{2}{3}\]

Bài 2: 

\[\begin{array}{l}
a)\,\,2\sqrt {20} – \sqrt {45} + \frac{2}{5}\sqrt {125} \\
= 4\sqrt 5 – 3\sqrt 5 + 2\sqrt 5 \\
= 3\sqrt 5
\end{array}\]

\[b)\,\,\frac{4}{{3 – \sqrt 5 }} – \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}\]

\[ = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 – \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}} – \frac{{4\left( {3 – \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 – \sqrt 5 } \right)}}\]

\[ = \frac{{12 + 4\sqrt 5 – \left( {12 – 4\sqrt 5 } \right)}}{4}\]

\[ = \frac{{8\sqrt 5 }}{4} = 2\sqrt 5 \]

\[c)\,\,5\sqrt {2a} – 2\sqrt {18a} + 3\sqrt {72a} + \sqrt a \]

\[ = 5\sqrt {2a} – 2.3\sqrt {2a} + 3.6\sqrt {2a} + \sqrt a \]

\[ = 5\sqrt {2a} – 6\sqrt {2a} + 18\sqrt {2a} + \sqrt a \]

\[ = 17\sqrt {2a} + \sqrt a \]

Bài 3: \[\sqrt {9x – 45} + \sqrt {4x – 20} – \sqrt {x – 5} = 8\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {9\left( {x – 5} \right)} + \sqrt {4\left( {x – 5} \right)} – \sqrt {x – 5} = 8\]

\[ \Leftrightarrow 3\sqrt {x – 5} + 2\sqrt {x – 5} – \sqrt {x – 5} = 8\]

\[ \Leftrightarrow 4\sqrt {x – 5} = 8\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {x – 5} = 2\left( * \right)\]

Điều kiện \[x \geqslant 5\]

\[\left( * \right) \Leftrightarrow x – 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\] thỏa điều kiện

Bài 4:

a) \[\widehat C = {180^0} – \left( {{{30}^0} + {{90}^0}} \right) = {60^0}\]

b) \[\sin {30^0} = \frac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AC = 10.\sin {30^0} = 5\]

    \[\sin {60^0} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = 10.\sin {60^0} = 5\sqrt 3 \]

c) \[S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.5\sqrt 3 .5\]

About TranVinhTri

Thích đủ thứ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *