VINHTRI.NET Toán Lý Hóa
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN-KHỐI 12: THỜI GIAN 60 PHÚT
MÃ ĐỀ 004
TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. Cho hàm số \[y = {x^3} – {\left( {m + 2} \right)^2} + \left( {1 – m} \right)x + 3m – 1\,\,\,\left( {{C_m}} \right)\]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi \[m=1\]
b) Tìm \[m\] để hàm số \[\left( {{C_m}} \right)\] đạt cực trị tại \[{x_1},{x_2}\] thỏa điều kiện \[{\left( {{x_1} – {x_2}} \right)^2} = 4\]
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = x + \frac{1}{x},x \in \left[ {\frac{1}{2};3} \right]\]
Câu 3. Cho hình chóp \[SABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], đáy \[ABCD\] là hình chữa nhật. Biết \[BC = SB = 2AB = 2a\]. Gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\].
a) Tính thể tích khối chóp \[S.ABCD\]
b) Tính khoảng cách từ \[O\] đến \[(SBC)\]
TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[R\] có đạo hàm \[f’\left( x \right) = \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\]. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
| A. \[3\] | B. \[1\] | C. \[2\] | D. \[4\] |
Câu 2. Thể tích của một hình lập phương có cạnh bằng \[2m\] là:
| A. \[6{m^2}\] | B. \[8{m^3}\] | C. \[\frac{1}{8}{m^3}\] | D. \[8{m^2}\] |
Câu 3. Bảng biến thiên ở hình bên dưới là của hàm số nào?
| A. \[y = \frac{{1 – x}}{{x – 1}}\] | B. \[y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}\] | C. \[y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}\] | D. \[y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\] |
Câu 4. Công thức tính thể tích khối lăng trụ là:
| A. \[V=Bh\] | B. \[V = \frac{1}{3}Bh\] | C. \[V = \frac{1}{2}Bh\] | C. \[V = \frac{1}{6}Bh\] |
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x + 1\] song song với đường thẳng \[y = 3x + 1\] là:
| A. \[y = 3x – 1\] | B. \[y = 3x – \frac{{29}}{3}\] | C. \[y = 3x + 20\] | D. \[y = 3x + 1,y = 3x – \frac{{29}}{3}\] |
Câu 6. Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], cạnh \[AB=a\], \[BC = a\sqrt 3 \], \[SO \bot \left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa \[SC\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[{45^0}\]. Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng
| A. \[2{a^3}\sqrt 3 \] | B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\] | C. \[{a^3}\] | D. \[\frac{{{a^3}}}{3}\] |
Câu 7. Đường thẳng \[y=2\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
| A. \[y = \frac{{2x – 2}}{{x + 2}}\] | B. \[y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{1 + x}}\] | C. \[y = \frac{{2{x^2} + 3}}{{2 – x}}\] | D. \[y = \frac{{1 + x}}{{1 – 2x}}\] |
Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A’B’C’\] có đáy là tam giác vuông tại \[A\]. Biết \[AB = AC = AA’ = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích khối lăng trụ \[ABC.A’B’C’\]
| A. \[\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\] | B. \[3\sqrt 6 {a^3}\] | C. \[\sqrt 2 {a^3}\] | D. \[\frac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\] |
Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số \[y = – {x^4} + 4{x^2}\]. Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình \[{x^4} – 4{x^2} + m – 2 = 0\] có bốn nghiệm phân biệt.
| A. \[0 < m < 4\] | B. \[0 \leqslant m < 4\] | C. \[2 < m < 6\] | D. \[0 \leqslant m \leqslant 6\] |
Câu 10. Cho hàm số \[y = – {x^3} – m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\], với \[m\] là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { – \infty ; + \infty } \right)\]
| A. \[6\] | B. \[5\] | C. \[7\] | D. \[4\] |