Home / Kiểm tra học kì 2 toán 11 / ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 11 LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 11 LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11 

THỜI GIAN 45 PHÚT

MÃ ĐỀ THI: 219

Câu 1: Cho hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\left( C \right)\]. Phương trình tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] và có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. \[y=-3x+3\] B. \[y=-3x\] C. \[y=0\] D. \[y=-3x-3\]

Câu 2: Hàm số \[y=-\frac{3}{2}\sin 7x\]có đạo hàm là :

A. \[y=-\frac{21}{2}\cos 7x\] B. \[y=-\frac{21}{2}\cos x\] C. \[y=\frac{21}{2}\cos 7x\] D. \[y=\frac{21}{2}\cos x\]

Câu 3: Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)=5{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1\] trên khoảng \[\left( -\infty ;+\infty \right)\] là:

A. \[0\] B. \[15{{x}^{2}}-2x-1\] C. \[15{{x}^{2}}-2x\] D. \[15{{x}^{2}}+2x\]

Câu 4: Để tính đạo hàm của hàm số \[y=\cot x\left( x\ne k\pi \right)\], một học sinh thực hiện theo các bước sau :

\[\left( I \right)y=\frac{\cos x}{\sin x}\] có dạng \[\frac{u}{v}\]

\[\left( II \right)\] Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: \[y’=\frac{-{{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}\]

\[\left( III \right)\] Thực hiện các phép biến đổi, ta được \[y’=-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}=-\left( 1+{{\cot }^{2}}x \right)\]

Các bước đúng là:

A. Chỉ \[\left( II \right)\]

C. Chỉ \[\left( III \right)\]

B. Chỉ \[\left( I \right)\]

D. Cả ba bước đều đúng

Câu 5: Cho hàm số \[y=\frac{3}{1-x}\]. Để \[y'<0\] thì \[x\] nhận các giá trị thuộc các tập:

A. \[\mathbb{R}\] B. \[3\] C. \[\varnothing \] D. \[1\]

Câu 6: Cho hàm số \[y=\frac{{{x}^{2}}+2x-3}{x+2}\]. Đạo hàm \[y’\] của hàm số là :

A. \[\frac{{{x}^{2}}+8x+1}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\] B. \[1+\frac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\] C. \[\frac{{{x}^{2}}+4x+5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\] D. \[\frac{{{x}^{2}}+6x+7}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\]

Câu 7: Đạo hàm của hàm số \[y=3\sin 2x+\cos 3x\] là:

A. \[y’=-6\cos 2x+3\sin 3x\]

C. \[y’=3\cos 2x+\sin 3x\]

B. \[y’=6\cos 2x-3\sin 3x\]

D. \[y’=3\cos 2x-\sin 3x\]

Câu 8: Cho hàm số \[f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& \frac{3-\sqrt{4-x}}{4}\,\,\,khi\,x\ne 0 \\
& \frac{1}{4}\,\,\,\,khi\,x=0 \\
\end{align} \right.\]. Khi đó \[f’\left( 0 \right)\] là:

A. \[\frac{1}{32}\] B. Không tồn tại C. \[\frac{1}{4}\] D. \[\frac{1}{16}\]

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-3x\] tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng \[-1\] là:

A. \[y=6x-4\] B. \[y=x+1\] C. \[y=2\] D. \[y=1\]

Câu 10: Hàm số \[y=\frac{\sin x}{x}\] có đạo hàm là:

A. \[y’=\frac{x\cos x-\sin x}{{{x}^{2}}}\]

C. \[y’=\frac{x\cos x+\cos x}{{{x}^{2}}}\]

B. \[y’=\frac{x\cos x-\cos x}{{{x}^{2}}}\]

D. \[y’=\frac{x\cos x+\sin x}{{{x}^{2}}}\]

Câu 11: Cho hàm số \[y=f\left( x \right)=\left( 1-2{{x}^{2}} \right)\sqrt{1+2{{x}^{2}}}\]. ta xét hai mệnh đề sau:

\[\left( I \right)\,F\left( x \right)=\frac{-2x\left( 1+6{{x}^{2}} \right)}{\sqrt{1+2{{x}^{2}}}}\]

\[\left( II \right)\,f\left( x \right)F\left( x \right)=2x\left( 12{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-1 \right)\]

Mệnh đề đúng là:

A. Cả hai đều sai B. Chỉ \[\left( I \right)\] C. Cả hai đều đúng D. Chỉ \[\left( II \right)\]

Câu 12: Hàm số \[y=\sin x\] có đạo hàm là

A. \[y’=\cos x\] B. \[y’=-\sin x\] C. \[y’=\frac{1}{\cos x}\] D. \[y’=-\cos x\]

Câu 13: Cho hàm số \[y=x.\sin x\]. tìm hệ thức đúng:

A. \[y”-y’=2\cos x\] B. \[y”+y=-2\cos x\] C. \[y”+y’=2\cos x\] D. \[y”+y=2\cos x\]

Câu 14: Cho hàm số \[f\left( x \right)=2mx-m{{x}^{3}}\]. Số \[x=1\] là nghiệm của bất phương trình \[f’\left( x \right)\le 1\] khi và chỉ khi:

A. \[m\ge 1\] B. \[m\le -1\] C. \[m\ge -1\] D. \[-1\le m\le 1\]

Câu 15: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=\frac{x-1}{x+1}\] tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A. \[-1\] B. \[2\] C. \[1\] D. \[-2\]

Câu 16: Cho hàm số \[f\left( x \right)={{x}^{2}}+2x\], có \[\Delta x\] là số gia của đối số tại \[x=1,\text{ }\Delta y\] là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó \[\Delta y\] bằng:

A. \[{{\left( \Delta x \right)}^{2}}+2\Delta x\] B. \[{{\left( \Delta x \right)}^{2}}+4\Delta x\] C. \[{{\left( \Delta x \right)}^{2}}+2\Delta x-3\] D. \[3\]

Câu 17: Cho hàm sô \[f\left( x \right)=\sqrt{x-1}\]. Đạo hàm của hàm số tại \[x=1\] là:

A. \[\frac{1}{2}\] B. \[1\] C. \[0\] D. không tồn tại

Câu 18: Cho đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x\left( C \right)\]. Gọi \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\] là hoành độ các điểm \[M,N\] trên \[(C)\] mà tại đó tiếp tuyến của \[(C)\] vuông góc với đường thẳng \[y=-x+2019\]. Khi đó \[{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\] là

A. \[-\frac{4}{3}\] B. \[\frac{4}{3}\] C. \[-1\] D. \[\frac{1}{3}\]

Câu 19: Cho hàm số \[y=f\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\]. Vi phân của hàm số đã cho là

A. \[dy={{\left( x-1 \right)}^{2}}dx\] B. \[dy=2\left( x-1 \right)dx\] C. \[dy=\left( x-1 \right)dx\] D. \[dy=2\left( x-1 \right)\]

Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s={{t}^{2}}\] (\[t\] tính bằng giây, \[s\] tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[{{t}_{0}}=3s\] bằng?

A. \[6\left( m/s \right)\] B. \[2\left( m/s \right)\] C. \[3\left( m/s \right)\] D. \[5\left( m/s \right)\]

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *