Home / Toán 6 / ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6 – ĐỀ 6

ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6 – ĐỀ 6

ĐỀ 6

Câu 1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) \[{57^{1999}}\]          b) \[{93^{1999}}\]

Câu 2. Cho \[A = {999993^{1999}} – {555557^{1997}}\]. Chứng minh \[A\] chia hết cho 5

Câu 3. Cho phân số \[\frac{a}{b}\left( {0 < a < b} \right)\] cùng thêm \[m\] đơn vị \[\left( {m > 0} \right)\] vào tử nà mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn \[\frac{a}{b}\]

Câu 4. Cho số \[\overline {155*710*4*16} \] có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay đổi các dấu \[*\] bởi các số khác nhau trong ba chữ số \[1,2,3\] một cách tùy ý thì số đó chia hết cho \[396\]

Câu 5. Chứng minh rằng

\[a)\,\,\frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{1}{8} – \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} – \frac{1}{{64}} < \frac{1}{3}\]

\[b)\,\,\frac{1}{3} – \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} – \frac{4}{{{3^4}}} + … + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} – \frac{{100}}{{{3^{100}}}} < \frac{3}{{16}}\]

Câu 6. Trên tia \[Ox\] xác định các điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA=a(cm), OB= b (cm)\]

a) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\], biết \[b<a\]

b) Xác định điểm \[M\] trên tia \[Ox\] sao cho \[OM = \frac{1}{2}\left( {a + b} \right)\]

About TranVinhTri

Thích đủ thứ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *