ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6 – ĐỀ 5

ĐỀ 5

Câu 1.

a) So sánh \[{222^{333}}\] và \[{333^{222}}\]

b) Tìm các chữ số \[x, y \] để \[\overline {1x8y2} \vdots 36\]

c) Tìm số tự nhiên \[a\] biết \[1960\] và \[2002\] chia cho \[a\] cùng có số dư là \[28\]

Câu 2. Cho \[S = {3^0} + {3^2} + {3^4} + {3^6} + … + {3^{2002}}\]

a) Tính \[S\]

b) Chứng minh \[S \vdots 7\]

Câu 3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho \[29\] dư \[5\] và chia cho \[31\] dư \[8\]

Câu 4. Cho góc \[AOB = {135^0}\]. \[C\] là một điểm nằm trong \[AOB\]. Biết \[BOC = {90^0}\]

a) Tính góc \[AOC\]

b) Gọi \[OD\] là tia đối của \[OC\]. So sánh hai góc \[AOD\] và \[BOD\]