Home / Toán 6 / ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6 – ĐỀ 3

ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 6 – ĐỀ 3

ĐỀ 3

Câu 1. Tìm \[x\] biết

\[a)\,\,{5^x} = 125\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,{3^{2x}} = 81\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,{5^{2x – 3}} – {2.5^2} = {5^2}.3\]

Câu 2. Cho \[a\] là số nguyên.

Chứng minh \[\left| a \right| < 5 \Leftrightarrow – 5 < a < 5\]

Câu 3. Cho \[a\] là số nguyên. Chứng minh:

a) Nếu \[a\] dương thì số liền sau \[a\] cũng dương

b) Nếu \[a\] âm thì số liền trước \[a\] cũng âm

c) Có kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm

Câu 4. Cho \[31\] số nguyên trong đó tổng của \[5\] số bất kì là một số dương. Chứng minh tổng của \[31\] số đó là số dương

Câu 5. Cho các số tự nhiên từ \[1\] đến \[11\] được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho \[10\]

Câu 6. Cho tia \[Ox\], trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là \[Ox\]. Vẽ hai tia \[Oy\] và \[Oz\] sao cho góc \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {xOz}\] bằng \[120^0\]. Chứng minh rằng:

a) Góc \[\widehat {xOy} = \widehat {xOz} = \widehat {yOz}\]

b) Tia đối của mỗi tia \[Ox,Oy,Oz\] là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *