Bạn đã hoàn thành bài kiểm tra trước đó. Do đó bạn không thể bắt đầu lại.
Đang tải...
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để bắt đầu bài kiểm tra.
Bạn phải hoàn thành bài kiểm tra sau, để bắt đầu bài kiểm tra này:
KẾT QUẢ:
Bạn đã trả lời 0 câu đúng trên tổng số 15 câu
Thời gian làm:
Thời gian đã trôi qua
Bạn đã đạt được 0 của 0 số điểm, (0)
Điểm trung bình
Điểm của bạn
Categories
Không được phân loại0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Câu hỏi 1 cua 15
Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[M\left( {1;1;1} \right)\].Mặt phẳng \[\left( P \right)\] thayđổi qua \[AM\] cắt các tia \[Oy,Oz\]lần lượt tại \[B,C\]. Khi mặt phẳng \[\left( P \right)\] thayđổi thì diện tích tam giác \[ABC\]đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 2 cua 15
Câu 2.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1;2; – 3} \right)\] vàmặt phẳng \[(P):{\text{ }}2x + 2y – z + 9 = 0\]. Đường thẳng d đi qua \[A\] và cóvectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {3;4; – 4} \right)\]cắt \[\left( P \right)\]tại \[B\]. Điểm thay \[M\]đổi trong \[\left( P \right)\] sao cho luôn nhìn đoạn \[AB\]dưới góc \[{90^0}\]. Khi đóđộ dài \[MB\]lớn nhất, đường thẳng \[MB\]đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Câu hỏi 3 cua 15
Câu 3.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {6;3;2} \right),B\left( {2; – 1;6} \right)\]. Trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\], lấy điểm \[M\left( {a;b;c} \right)\] sao cho \[MA + MB\] bé nhất. Tính \[P = {a^2} + {b^3} – {c^4}\]
Câu hỏi 4 cua 15
Câu 4.
Trong hệ tọa độ \[Oxyz\] cho \[A\left( {3;3;0} \right), B\left( {3;0;3} \right),C\left( {0;3;3} \right)\]. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \[O\], vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] sao cho mặt phẳng \[\left( P \right)\] cắt các cạnh \[AB,AC\] tại các điểm \[M,N\] thỏa mãn thể tích tứ diện \[OAMN\] nhỏ nhất. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình:
Câu hỏi 5 cua 15
Câu 5.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \[ABC\] với \[A\left( {2;1;3} \right),B\left( {1; – 1;2} \right),C\left( {3; – 6;1} \right)\]. Điểm \[M\left( {x;y;z} \right)\] thuộc mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] sao cho \[M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\] đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \[P = x + y + z\]
Câu hỏi 6 cua 15
Câu 6.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {3;5; – 1} \right),B\left( {1;1;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[M \in \left( {Oxy} \right)\] sao cho \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\] nhỏ nhất ?
Câu hỏi 7 cua 15
Câu 7.
Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 8\] và hai điểm \[A\left( {4;4;3} \right),B\left( {1;1;1} \right)\]. Gọi \[\left( C \right)\] là tập hợp các điểm \[M \in \left( S \right)\] để \[\left| {MA – 2MB} \right|\] đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng \[\left( C \right)\] là một đường tròn bán kính \[R\]. Tính \[R\]
Câu hỏi 8 cua 15
Câu 8.
Trong không gian \[Oxyz\], chobốn điểm \[A\left( { – 4; – 1;3} \right),B\left( { – 1; – 2; – 1} \right),C\left( {3;2; – 3} \right),D\left( {0; – 3; – 5} \right)\]. Gọi \[\left( \alpha \right)\]là mặt phẳng đi qua \[D\] vàtổng khoảng cách từ \[A,B,C\]đến \[\left( \alpha \right)\]lớn nhất, đồng thời ba điểm \[A,B,C\]nằm về cùng phía so với \[\left( \alpha \right)\]. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Câu hỏi 9 cua 15
Câu 9.
Trong không gian \[Oxyz\] cho 3 điểm \[A\left( {1;1;1} \right),B\left( { – 1;2;1} \right),C\left( {3;6; – 5} \right)\]. Điểm \[M\]thuộc mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\]sao cho \[M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\] đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu hỏi 10 cua 15
Câu 10.
Trong không gian \[Oxyz\], cho bađiểm \[A\left( { – 1;0;1} \right),B\left( {3;2;1} \right),C\left( {5;3;7} \right)\].Gọi là \[M\left( {a;b;c} \right)\] làđiểm thỏa mãn \[MA = MB\] và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \[a + b + c\]
Câu hỏi 11 cua 15
Câu 11.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho bốn điểm \[A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {1;1;1} \right)\]. Gọi là \[\Delta \]đường thẳng đi qua và \[D\]thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm \[A,B,C\]đến \[\Delta \] làlớn nhất. Hỏi \[\Delta \]đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây
Câu hỏi 12 cua 15
Câu 12.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho haiđiểm \[A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0;4;5} \right)\].Gọi \[M\] làđiểm sao cho \[MA = 2MB\]. Khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \[\left( P \right):2x – 2y – z + 6 = 0\] đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu hỏi 13 cua 15
Câu 13.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], chotứ diện \[ABCD\] có tọa độ các điểm \[A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;0;2} \right),C\left( { – 1; – 1;0} \right)\]. Trên các cạnh \[AB,AC.AD\]lần lượt lấy các điểm \[B’,C’,D’\] sao cho \[\frac{{AB}}{{AB’}} + \frac{{AC}}{{AC’}} + \frac{{AD}}{{AD’}} = 4\] và tứ diện \[A’B’C’D’\] có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \[\left( {B’C’D’} \right)\]là
Câu hỏi 14 cua 15
Câu 14.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \[ABC\] với \[A\left( {1;0;0} \right),B\left( {3;2;4} \right),C\left( {0;5;4} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[M\]thuộc mặt phẳng \[(Oxy)\] sao cho \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right|\]nhỏ nhất.
Câu hỏi 15 cua 15
Câu 15.
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho bađiểm \[A\left( {2; – 3;7} \right),B\left( {0;4; – 3} \right),C\left( {4;2;5} \right)\].Biết điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\]nằm trên \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\] có giátrị nhỏ nhất. Khi đó tổng \[{x_0} + {y_0} + {z_0}\]bằng