SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT
Bạn lụi 0 câu của tất cả 15 câu
Câu hỏi:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Information
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Bạn có 0 câu của 15 câu hỏi trả lời đúng
Thời gian làm:
Time has elapsed
Bạn đã đạt 0 của 0 điểm, (0 )
Điểm trung bình:
Điểm của bạn:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đã lụi là màu xanh
Chưa lụi là màu cam
Câu hỏi 1 của 15
Cho hàm s ố \[y = \frac{{x + 1}}{{1 – x}}\]. Kh ẳ ng đị nh nào sao đ ây là kh ẳ ng đ inh đ úng?
TXĐ: \[R\backslash \left\{ 1 \right\}\]
\[y’ = \frac{2}{{{{\left( {1 – x} \right)}^2}}} > 0,\,\,\,\forall x \ne 1\]
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { – \infty ;1} \right)\] và \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Câu hỏi 2 của 15
Cho hàm s ố \[y = {x^3} + 3{x^2} – 9x + 15\] . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây là kh ẳ ng đị nh sai ?
TXĐ: \[R\]
\[y’ = – 3{x^2} + 6x – 3 = – 3{\left( {x – 1} \right)^2} \leqslant 0,\,\,\,\forall x \in R\]
Hàm số đồng biến trên \[R\]
Câu hỏi 3 của 15
Cho hàm s ố \[y = – {x^4} + 4{x^2} + 10\] và các kho ả ng sau: \[\left( I \right):\left( { – \infty ; – \sqrt 2 } \right)\], \[\left( {II} \right):\left( { – \sqrt 2 ;0} \right)\], \[\left( {III} \right):\left( {0;\sqrt 2 } \right)\]. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
TXĐ: \[R\]
\[y’ = – 4{x^3} + 8x = 4x{\left( {2 – x} \right)^2}\]
\[y’ = 0 \Leftrightarrow 4x{\left( {2 – x} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x = 0 \hfill \\x = \pm \sqrt 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\]
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { – \infty ; – \sqrt 2 } \right)\,\,\& \,\,\left( {0;\sqrt 2 } \right)\]
Câu hỏi 4 của 15
Cho hàm s ố \[y = \frac{{3x – 1}}{{ – 4 + 2x}}\] . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây là kh ẳ ng đị nh đ úng?
TXĐ: \[D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\]
\[y’ = \frac{{ – 10}}{{{{\left( { – 4 + 2x} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\]
Hàm số nghich biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu hỏi 5 của 15
Hàm s ố nào sau đ ây ngh ị ch bi ế n trên ℝ ?
\[f'(x) = – 4{x^4} + 4{x^2} – 1 = – {(2{x^2} – 1)^2} \leqslant 0,\forall x \in \mathbb{R}\]
nên hàm số này nghịch biến trên tập xác định của nó (là \[R\])
Câu hỏi 6 của 15
Hàm s ố \[y = \frac{{{x^2} – 3x + 5}}{{x + 1}}\] ngh ị ch bi ế n trên các kho ả ng nào ?
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\]
\[y’ = \frac{{{x^2} + 2x – 8}}{{{{(x + 1)}^2}}}\]
\[y’ = 0 \Rightarrow {x^2} + 2x – 8 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered}x = 2 \hfill \\x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\]
Vẽ bảng biến thiên kết luận
Câu hỏi 7 của 15
Hàm s ố \[y = \frac{{{x^3}}}{3} – 3{x^2} + 5x – 2\] ngh ị ch bi ế n trên kho ả ng nào?
Câu hỏi 8 của 15
Hàm s ố \[y = \frac{3}{5}{x^5} – 3{x^4} + 3{x^3} – 2\] đồ ng bi ế n trên kho ả ng nào?
Câu hỏi 9 của 15
Cho hàm s ố \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] . H ỏ i hàm s ố đồ ng bi ế n trên ℝ khi nào?
Câu hỏi 10 của 15
Cho hàm s ố \[y = {x^3} + 3{x^2} – 9x + 15\] . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây là kh ẳ ng đị nh sai ?
Câu hỏi 11 của 15
Cho hàm s ố \[y = \sqrt {3{x^2} – {x^3}} \] . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây là kh ẳ ng đị nh sai ?
Câu hỏi 12 của 15
Cho hàm s ố \[y = \frac{x}{2} + {\sin ^2}x,x \in \left[ {0;\pi } \right]\] . H ỏ i hàm s ố đồ ng bi ế n trên các kho ả ng nào?
Câu hỏi 13 của 15
Cho hàm s ố \[y = x + {\cos ^2}x\] . Kh ẳ ng đị nh nào sau đ ây là kh ẳ ng đị nh đ úng?
Câu hỏi 14 của 15
Cho các hàm s ố sau:
\[\left( I \right):y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} + 3x + 4\]
\[\left( {II} \right):y = \frac{{x – 1}}{{x + 1}}\]
\[\left( {III} \right):y = \sqrt {{x^2} + 4} \]
\[\left( {IV} \right):y = {x^3} + 4x – \sin x\]
\[\left( V \right):y = {x^4} + {x^2} + 2\].
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
Câu hỏi 15 của 15
Cho các hàm số sau:
\[\left( I \right):y = – {x^3} + 3{x^2} – 3x + 1\]
\[\left( {II} \right):y = \sin x – 2x\]
\[\left( {III} \right):y = – \sqrt {{x^3} + 2} \]
\[\left( {IV} \right):y = \frac{{x – 2}}{{1 – x}}\].
H ỏ i hàm s ố nào ngh ị ch bi ế n trên ℝ ?
Tracnghiemonline Trắc nghiệm online
