Bài 1 – Nhân đơn thức với đa thức

Cần nhớ:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Bài tập ví dụ:

Bài 1. Làm tính nhân

a) \[{x^2}\left( {5{x^3} – x – \frac{1}{2}} \right)\]

\[ = {x^2}.5{x^3} – {x^2}.x – {x^2}.\frac{1}{2}\]

\[ = 5{x^5} – {x^3} – \frac{{{x^2}}}{2}\]

b) \[\left( {3xy – {x^2} + y} \right)\frac{2}{3}{x^2}y\]

\[ = \frac{2}{3}{x^2}y.3xy – \frac{2}{3}{x^2}y.{x^2} + \frac{2}{3}{x^2}y.y\]

\[ = 2{x^3}{y^2} – \frac{2}{3}{x^4}y + \frac{2}{3}{x^2}{y^2}\]

c) \[\left( {4{x^3} – 5xy + 2x} \right)\left( { – \frac{1}{2}xy} \right)\]

\[ = \left( { – \frac{1}{2}xy} \right)4{x^3} – \left( { – \frac{1}{2}xy} \right)5xy + \left( { – \frac{1}{2}xy} \right)2x\]

\[ = – 2{x^4}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} – {x^2}y\]