Bài 1 – Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Định lí 1: Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Cụ thể:

\[A{B^2} = BC.BH\]

\[A{C^2} = BC.CH\]

Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạch góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể:

\[A{H^2} = BH.HC\]

Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạch góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Cụ thể:

\[AB.AC = BC.AH\]

Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Cụ thể:

\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\]