TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Mệnh đề
Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Ví dụ:
“Phan – xi – păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam” là một mệnh đề
“\[{\pi ^2} < 9,86\]” là một mệnh đề
“Mệt quá” không là mệnh đề
“Chị ơi, mấy giờ rồi ?” không là mệnh đề
Chú ý: Câu cảm thán, câu hỏi không là mệnh đề
Mệnh đề chưa biến
Ví dụ:
Xét mệnh đề “\[n\] chia hết cho \[3\]”
Với \[n = 0\] thì mệnh đề trên đúng
Với \[n = 4\] thì mệnh đề trên sai
Mệnh đề như trên gọi là mệnh đề chứa biến
Phủ định của một mệnh đề
Ví dụ:
\[P\]: “Dơi là một loài chim”
Phủ định của mệnh đề trên là:
\[\overline P \]: “Dơi không phải là một loài chim”
Cho mệnh đề \[P\], phủ định của mệnh đề \[P\] là \[\overline P \]
\[\overline P \] đúng khi \[P\] sai
\[\overline P \] sai khi \[P\] đúng
Mệnh đề kéo theo
Ví dụ:
Cho mệnh đề: “Nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống”
\[P\]: “Trái Đất không có nước”
\[Q\]: “không có sự sống”
Mện đề “Nếu \[P\] thì \[Q\]” được gọi là mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: \[P \Rightarrow Q\] (còn đọc là \[P\] kéo theo \[Q\] hoặc từ \[P\] suy ra \[Q\])
\[P \Rightarrow Q\] chỉ sai khi \[P\] đúng và \[Q\] sai
Bảng chân trị:
\[P\] | \[Q\] | \[P \Rightarrow Q\] |
Đúng | Đúng | Đúng |
Đúng | Sai | Sai |
Sai | Đúng | Đúng |
Sai | Sai | Đúng |
Ví dụ: “\[\underbrace {3 > 2}_P \Rightarrow \underbrace {3 > 4}_Q\]” là mệnh đề sai (\[P\] đúng và \[Q\] sai nên \[P \Rightarrow Q\] sai)
\[P\] là giả thiết, \[Q\] là kết luận của định lí, hoặc
\[P\] là điều kiện đủ để có \[Q\], hoặc
\[Q\] là điều kiện cần để có \[P\]
Mệnh đề đảo
Mênh đề đảo của \[P \Rightarrow Q\] là \[Q \Rightarrow P\]
Mệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng không nhất thiết phải đúng
Ví dụ: “\[3 > 4 \Rightarrow 3 > 2\]” là mệnh đề đúng nhưng đảo lại \[3 > 2 \Rightarrow 3 > 4\] là mệnh đề sai
Mệnh đề tương đương
Nếu \[P \Rightarrow Q\] và \[P \Rightarrow Q\] đều đúng ta nói \[P \Leftrightarrow Q\]
Đọc là \[P\] tương đương \[Q\]
hoặc \[P\] là điều kiện cần và đủ để có \[Q\]
hoặc \[P\] khi và chỉ khi \[Q\]
Kí hiệu \[\forall \] và \[\exists \]
\[\forall \] đọc là “với mọi”
\[\exists \] đọc là “tồn tại” hoặc “có ít nhất”
Ví dụ: Phát biểu mệnh đề sau: \[\forall n \in Z:n + 1 > n\]
Với mọi số nguyên cộng thêm 1 thì lớn hơn chính nó. Là mệnh đề đúng
Ví dụ: Phát biểu mệnh đề sau: \[\exists x \in Z:{x^2} = x\]
Tồn tại một số nguyên sao cho bình phương số nguyên đó bằng chính nó. Là mệnh đề đúng
BÀI TẬP CŨNG CỐ KIẾN THỨC
Thời gian: 0
Kiểm tra lại câu chưa lụiBạn đã lụi 0 câu của tổng số 16 câu Tổng câu hỏi:
Information
TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ Bạn đã hoàn thành bài kiểm tra trước đó. Do đó bạn không thể bắt đầu lại. Đang tải... Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để bắt đầu bài kiểm tra. Bạn phải hoàn thành bài kiểm tra sau, để bắt đầu bài kiểm tra này: KẾT QUẢ:Bạn đã trả lời 0 câu đúng trên tổng số 16 câu Thời gian làm: Thời gian đã trôi qua Bạn đã đạt được 0 của 0 số điểm, (0)
Categories
|