Home / Toán 7 / Đề kiểm tra toán 7 học kì 2 – Đề 56

Đề kiểm tra toán 7 học kì 2 – Đề 56

Hits: 27

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KHÌ II

ĐỀ 56

A. LÝ THUYẾT

Câu 1. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giũa các cạnh của tam giác \(ABC\).

Hướng dẫn: 

Trong \[\Delta ABC\] có:

\[\begin{array}{l}AB – AC < BC < AB + AC\\BC – AB < AC < BC +AB\\BC – AC < AB < BC + AC\end{array}\]

Câu 2. Áp dụng: Cho \(\Delta ABC\) với cạnh \(AB=9cm\), \(BC=1cm\). Tính độ dài cạnh \(AC\), biết độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên. Khi đó \(\Delta ABC\) là tam giác gì?

Hướng dẫn:

\[\begin{array}{l}AB – BC < AC < AB + BC\\9 – 1 < AC < 9 + 1\\8 < AC < 10\,\,\,vi\,\,AC\,\,là\,\,số\,\,nguyên\,\,nên\,\,AC = 9\\\Rightarrow \Delta ABC\,\,cân\,\,tại\,\,A\end{array}\]

Câu 3. Khi nào số \(a\) được gọi là nghiệm của đa thức \(f(x)\). Áp dụng: kiểm tra \(x=-3\) có là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 2{x^2} – 5x – 33\) không?

Hướng dẫn:

\(a\) là nghiệm của đa thức \(f(x)\) khi \(f(a)=0\).

Áp dụng:

\[\begin{array}{l}P\left( { – 3} \right) = 2.{\left( { – 3} \right)^2} – 5.\left( { – 3} \right) – 33 = 18 + 15 – 33 = 0\\Vậy\,\,-3\,\,là\,\,nghiem\,\,của\,\,đa\,\,thức\,P\left( x \right)\end{array}\]

Câu 4. Tìm nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = 3x + 18\)

Hướng dẫn:

\[3x + 18 = 0 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = – 6\]

Vậy nghiệm của đa thức \(Q(x)\) là \(x=-6\)

B. BÀI TẬP

Câu 1. Đề kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được giáo viên bộ môn thống kê lại như sau:

4 6 8 5 7 10 9 9 7 6
6 4 5 6 5 5 6 7 9 6
10 9 7 8 5 8 7 8 7 10
5 6 9 8 8 7 8 9 5 7

a) Dấu hiệu cần tìm là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Hướng dẫn:

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A. Số các giá trị của dấu hiệu là 40 giá trị

b) Bảng “tần số”:

Giá trị (\(x\)) 4 5 6 7 8 9 10
Tần sô \(n\) 2 7 7 8 8 5 3 \(N=40\)

c) Số trung bình cộng:

\[\overline X = \frac{{4.2 + 5.7 + 6.7 + 7.8 + 8.8 + 9.5 + 10.3}}{{40}} = 7\]

Mốt của dấu hiệu là: \[{M_0} = 7;{M_0} = 8\]

Câu 2. Cho 2 đa thức:

\[\begin{array}{l}
A\left( x \right) = 2{x^3} + 5{x^2} + 3x – 4{x^2} – 4x + 5\\
B\left( x \right) = 2{x^3} – 3{x^2} + 3x + 4{x^2} – x – 2
\end{array}\]

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính: \[H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right);\,\,\,\,K\left( x \right) = A\left( x \right) – B\left( x \right)\]

Hướng dẫn:

a)

\[\begin{gathered}A\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} – x + 5 \hfill \\B\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + 2x – 2 \hfill \\ \end{gathered} \]

b)

Cộng hai đa thức:

\(\begin{gathered}A\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} – x + 5 \hfill \\B\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + 2x – 2 \hfill \\- – – – – – – – – – – – – \hfill \\H\left( x \right) = 4{x^3} + 2{x^2} + x + 3 \hfill \\ \end{gathered} \)

Trừ hai đa thức:

$$\begin{gathered}A\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} – x + 5 \hfill \\B\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + 2x – 2 \hfill \\- – – – – – – – – – – – – \hfill \\H\left( x \right) = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 3x + 7 \hfill \\ \end{gathered} $$

Câu 3. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB>AC\)). Trên tia đối của tia \(AC\) lấy \(D\) sao cho \(AB=AD\), trên tia đối của \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE=BC\).

a) Chứng minh \[\Delta ABC = \Delta ADE\]

b) Chứng minh \[\widehat {AEC} = \widehat {ACE} = {45^0}\]

c) Đường cao \(AH\) của \[\Delta ABC\] cắt \(DE\) tại \(F\). Qua \(A\) kẻ đường vuông góc với \(CF\) tại \(G\), đường này cắt \(BC\) tại \(K\). Chứng minh: \[FK//AB\], \(AF\) là trung tuyến của \[\Delta ADE\]

Hướng dẫn:

a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\) có: \[\begin{array}{l}
\widehat {BAC} = \widehat {DAE} = {90^0}\left( {do\,\,BE \bot CD} \right)\\
AB = AD\left( {gt} \right)\\
BC = DE\left( {gt} \right)\\
\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE\,\,\left( {cạnh\,\,huyền – cạnh\,\,góc\,\,vuông} \right)
\end{array}\]

 

 

About TranVinhTri

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *