Home / Toán 6 / 18 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 – chủ đề 1

18 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 – chủ đề 1

CHỦ ĐỀ 1

TẬP HỢP VÀ ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN

KIẾN THỨC CẦN NẮM

Một tập hợp có thể có một, nhiều, vô số hoặc không có phần tử

Một tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là \[\emptyset \]

Nếu mọi phần tử của tập hợp \[A\] đều thuộc tập hợp \[B\] thì \[A \subset B\] hay \[B \supset A\]

Nếu \[A \subset B\] và \[B \subset A\] ta nói \[A = B\]

CÁC DẠNG TOÁN

DẠNG 1: VIẾT CÁC TẬP HỢP, VIẾT TẬP CON

Bài 1. Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Tây Ninh”

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A

b) Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: \[T\,\,\,\boxed{\,\,\,\,}\,\,\,A;\,\,\,\,\,b\,\,\,\boxed{\,\,\,\,}\,\,\,A;\,\,\,\,\,u\,\,\,\boxed{\,\,\,\,}\,\,\,A\]

Bài 2. Cho tập hợp chữ cái \[X = \left\{ {A;C;O} \right\}\]

a) Tìm cụm từ tào thành các chữ của tập \[X\]

b) Viết tập \[X\] bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các thành phần của \[X\]

Bài 3. Cho các tập hợp \[A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10} \right\};\,\,\,B = \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\]

a) Viết các phần tử của \[C\] thuộc tập \[A\] và không thuộc \[B\]

b) Viết các phần tử của \[D\] thuộc tập \[B\] và không thuộc \[A\]

c) Viết các phần tử của \[E\] thuộc tập \[A\] và thuộc \[B\]

d) Viết các phần tử của \[F\] hoặc thuộc tập \[A\] hoặc thuộc \[B\]

Bài 4. Cho tập \[A = \left\{ {1;2;3;x;a;b} \right\}\]

a) Chỉ ra các tập con của \[A\] có một phần tử

b) Chỉ ra các tập con của \[A\] có hai phần tử

c) Tập \[B = \left\{ {a;b;c} \right\}\] có là con của tập \[A\] hay không

Bài 5. Cho \[B = \left\{ {a;b;c} \right\}\]. Hỏi \[B\] có bao nhiêu tập con

Bài 6. Cho các tập hợp \[A = \left\{ {x \in N|9 < x < 99} \right\};\,\,\,B = \left\{ {x \in {N^*}|x < 100} \right\}\]

Hãy điện dấu \[ \subset \] hay \[ \supset \] vào các ô sau: \[N…..{N^*};\,\,\,\,\,A…..B\]

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ PHÀN TỬ CỦA TẬP HỢP

Bài 1. Gọi A là tập số tự nhiên có ba chữ số. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử

Bài 2. Tìm số phần tử của các tập hợp sau:

a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có ba chữ số

b) Tập hợp B các số \[2;5;8;11;…296;299;302\]

c) Tập hợp C các số \[7;11;15;19;…;275;279\]

Bài 3. Cha mua cho một quyển sổ tay dày 145 trang . Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256 . Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết số cuốn sổ tay

Bài 4. Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau

Bài 5. Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?

Bài 6. Tính nhanh các tổng sau: a) \[29 + 132 + 237 + 868 + 763\];     b) \[652 + 327 + 148 + 15 + 73\]

LUYỆN TẬP

Bài 1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó

a) Tập hợp A các số tự nhiên \[x\] mà \[x:8 = 2\]

b) Tập hợp B các số tự nhiên \[x\] mà \[x + 3 < 5\]

c) Tập hợp C các số tự nhiên \[x\] mà \[x – 2 = x + 2\]

d) Tập hợp D các số tự nhiên \[x\] mà \[x:2 = x:4\]

e) Tập hợp E các số tự nhiên \[x\] mà \[x + 0 = x\]

Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó

a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2

b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3

Bài 3. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì được số lớn gấp ba lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó

Bài 4. Các tập hợp A, B, C, D được cho bởi sơ đồ sau

Viết các tập hợp A, B, C, D bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp

Bài 5. Xác định các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử thuộc tập hợp đó

a) \[A = \left\{ {1;3;5;7;…;49} \right\}\]

b) \[B = \left\{ {11;22;33;44;…;99} \right\}\]

c) \[{C = \left\{ {thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 8;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 10;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} thang{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 12} \right\}}\]

Bài 6. Tìm tập hợp các số tự nhiên \[x\] sao cho:

a) \[x + 3 = 4\]          b) \[8 – x = 5\]          c) \[x:2 = 0\]          d) \[5.x = 12\]          e) \[0:x = 0\]

Bài 7. Tìm các số tự nhiên \[a,b\] sao cho \[12<a<b<16\]

Bài 8. Viết các số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có hai chữ số 3, có một số 2 và một chữ số 1

Bài 9. Với cả hai chữ số \[I\] và \[X\], viết được bao nhiêu số La Mã? (mỗi chữ số có thể viết nhiều lần, nhưng không viết liên tiếp 3 lần)

Bài 10.

a) Dùng ba que diêm xếp được các số La Mã nào

b) Để viết các số La Mã từ 4000 trở lên, chẳng hạn số 19520, người ta đã viết \[XIXmDXX\] (chữ \[m\] biểu thị một nghìn, \[m\] là chữ đầu của từ mille, tiếng Latinh là một nghìn). Hãy viết các số sau bằng chữ số La Mã: \[7203; 121512\]

Bài 11. Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị.

Bài 12. Tìm các số tự nhiên có sáu chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị là 4 và nếu chuyển chữ số đó lên hàng đầu tiên thì số đó tăng lên gấp 4 lần.

Bài 13. Cho bốn chữ số \[a,b,c,d\] khác nhau và khác 0. Lập số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số gồm cả bốn chữ số ấy. Tổng các chữ số này bằng 11330. Tổng các chữ số \[a+b+c+d\] là?

Bài 14. Cho ba chữ số \[a,b,c\] sao cho \[0<a<b<c\]

a) Viết tập hợp A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số \[a,b,c\]

b) Biết tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Tìm ba chữ số \[a,b,c\] nói trên.

Bài 15. Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *